Ta có $AC^2=BC^2+AB^2$ nên $\Delta ABC$ vuông tại $B$

Vì $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông $ABC$ nên $O$ là trung điểm $AC$.

Ta có $OI\bot BC$ mà $AB\bot BC$ nên $OI//AB$. Lại có $O$ là trung điểm $AC$ nên $IB=IC$, từ đó suy ra được $OI$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ nên $OI=\dfrac 1 2 AB=\dfrac 1 2.1 =1(cm)\to A$

Đáp án : `A`

Giải thích :

Câu `14` : 

Xét `ΔABC` có : 

`AC^2 = 3^2 = 9cm`

`BC^2 = \sqrt{5}^2 = 5cm`

`AB^2 = 2^2 =4cm`

Có : `AB^2+BC^2=4 +5 =9cm =AC^2`

`=>ΔABC` vuông tại `B` hay `AB⊥BC`  (1)

Mà `ΔABC` nội tiếp `(O)` suy ra : `AC là đường kính

`=> O` là trung điểm của `AC` 

Vì `I` là hình chiếu của `O` trên `BC` nên `OI⊥BC`   (2)

Từ (1) và (2) suy ra : `OI`//`AB`

Xét `ΔABC` có : 

`OI`//`AB` và `O` là trung điểm của `AC` 

`=>OI` đi qua trung điểm của `BC` 

hay `OI` là đường trung bình của tam giác `ΔABC`

`=>OI =1/2 BA=1/2 .2 =1cm`

$hoctot$