xét 2 tam giác ABO và CDO có

AO = OD (gt)

 BO=OC (gt)

góc AOB = góc COD (2 góc đối đỉnh)

=>2 tam giác ABO và CDO bằng nhau (c.g.c)

=>góc OAB=góc ODC 

mà 2 góc này ở vị trí sole trong 

=> AB//CD

xét 2 tam giác AOC và BOD có

AO=OD (gt)

BO=OC (gt)

góc AOC=góc BOD (2 góc đối đỉnh)

=> tam giác AOC= tam giác BOD (c.g.c)

=> góc CAO = góc DOB 

mà 2 góc này ở vị trí sole trong 

=> AC//BD

Xét `\Delta AOB` và `\Delta DOC` có :

`OA = OD`

`\hat{AOB} = \hat{DOC}` ( `2` góc đối đỉnh )

`OB =OC`

`=> \Delta AOB = \Delta DOC ( \text{ c . g . c } )`

`-> \hat{BAO} = \hat{ODC}` ( `2` cạnh tương ứng )

Mà đây là `2` góc so le trong

`-> AB \text{ // } CD`

$\\$

Xét `\Delta AOC` và `\Delta DOB` có :

`OA = OD`

`\hat{AOC} = \hat{BOD}` ( `2` góc đối đỉnh )

`OC = OD`

`-> \Delta AOC = \Delta DOB ( \text{ c . g . c } )`

`-> \hat{OAC} = \hat{ODB} ( `2` cạnh tương ứng )

Mà đây là `2` góc so le trong

`-> AC \text{ // } BD`