`a) \text{Xét ΔABE và ΔADE có :}`

`\text{AE chung}`

`\text{AB = AD (gt)}`

`\hat{A_1} = \hat{A_2} \text{(AE là phân giác)}`

`=> ΔABE  = ΔADE (c.g.c)`

`=> \hat{AEB} = \hat{AED} => \text{EA là tia phân giác góc BED}`   

`b) \text{Ta có :} AB = AD (gt) => \text{ΔABD cân tại A}`

`\text{ΔABD cân tại A nên đường phân giác AE cũng là đường trung trực => AE là đường trung trực đoạn BD}`

Đáp án:

$\\$

`a,`

Xét `ΔABE` và `ΔADE` ó :

`AE` chung

`AB=AD` (gt)

`hat{BAE}=hat{DAE}` (gt)

`-> ΔABE  = ΔADE` (cạnh - góc - cạnh)

`-> hat{AEB}=hat{AED}` (2 góc tương ứng)

hay `EA` là tia phân giác của `hat{BED}`

$\\$

`b,`

Có : `AB=AD` (gt)

`-> A` nằm trên đường trung trực của `BD` `(1)`

Do `ΔABE  = ΔADE` (cmt)

`-> BE=DE` (2 cạnh tương ứng)

`-> E` nằm trên đường trung trực của `BD` `(2)`

Từ `(1), (2)`

`-> AE` là đường trung trực của `BD`