Câu 1: Cho dãy số : 1,2,3,...,2018 Có thể chon dc trong dãy trên nhiều nhất bao nhiêu số để tổng của 2 số bất kì trong các số đã chọn đều chia hết cho 26?
Câu 1: Cho dãy số : 1,2,3,...,2018 Có thể chon dc trong dãy trên nhiều nhất bao nhiêu số để tổng của 2 số bất kì trong các số đã chọn đều chia hết cho 26?
Lời giải 1 :
Câu 1:
Xét 2 trg hợp:
a) Trong 3 số ít nhất 1 số nguyên chia hết cho 26.
=> 2 số kia cũng chia hết cho 26
=> cả 3 số chia hết cho 26.
Ta có:
2018 : 26 = 77( dư 16)
Như vậy ta chọn trong dãy số (1) các số: 26.1, 26.2,...,26.77 ( có 77 số)
=> Các số đã chọn là nhiều nhất và thoả mãn đề bài.
b)Trong 3 số a,b,c ko có số nào chia hết cho 26.
Gọi số dư của 3 số đó khi chia 26 là a',b',c'.
Do a+b,b+c,c+a chia hết cho 26
=> a'+b'=b'+c'=c'+a'=26
=> a'=b'=c'=13
Do đó mỗi số a,b,c chia cho 26 dư 13.
Ta có : 2018: 13 = 155( dư 3)
Như vậy ta chọn trong dãy số các số: 13.1,13.2,...,13.155 ( 78 số)
thì các số đã chọn là nhiều nhất và thoả mãn đề bài
Kết luận: So² 2 trg hợp trên, ta chọn dc nhiều nhất là 78 số thoả mãn đề bài.
Xin hay nhất
#datfsss
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK