Đáp án:

a, Tam giác 2 tam giác EAC và ABC có AE = 1/2AB, chung đường cao kẻ  từ C.

Nên tam giác EAC = 1/2tam giác ABC.

Tương tự ta có:  tam giác DAC = 1/2 tam giác ABC

=>  tam giác EAC = tam giác SDAC

Mà 2 tam giác này có phần chung là tam giác GAC.

Suy ra:  tam giác GAE = tam giác DCG.

b,

Ta có tam giác GBE = tam giác GAE  ;  tam giác GBD = tam giácGCD (từng cặp tam giác có 2 cạnh đáy bằng nhau và chung đường cao kẻ từ G).

=>  tam giác GBE = tam giác GAE = tam giác GBD = tam giác GCD = 13,5 cm2.

Mà tam giác BEC = tam giác GBE + tam giác GBD + tam giác GCD = 13,5 x 3 = 40,5 (cm2)

Tam giác BEC = ½ tam giác ABC (BE=1/2AB, chung đường cao kẻ từ C).

Tam giác ABC = 40,5 x 2 = 81 (cm2)

c,

=> Diện tích GBA = GBC. Vì hai tam giác có đáy BG nên chiều cao của hai tam giác phải bằng nhau

 => Diện tích GAM = Diện tích GMC

  Vì hai tam giác này có chung chiều cao kẻ từ G nên đáy MA = MC

@Nikami

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Hình vẽ ở dưới ạ

 a

Diện tích EAC =$\frac{1}{2}$  Diện tích ABC

Diện tích EAC=$\frac{1}{2}$  Diện tích ADC

Mà 2 tam giác này có chung $\triangle$ DCG

⇔Diện tích GAE=Diện tích DCG

b

GBE=GBD=GAE=GCD=13,5 cm∧2

Diện tích BEC=$\frac{1}{2}$ Diện tích ABC

Diện tích 3$\triangle$ GBD,  GAE, CGD là

13,5.3=40,5 cm∧2

Diện tích$\triangle$ABC

40,5.2 =81 cm∧2

c

Diện tích GBA = GBC vì 2tam giác có đáy BG nên chiều cao của 2 tam giác này phải bằng nhau

⇒Diện tích GAM=Diện tích GMC

Vì 2 tam giác này có chung chiều cao kẻ từ G đến nên đáy MA=MC