Bài 5:

a) Trên cùng 1 nửa mặt phảng bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oy, Oz sao cho `hat{xOy} = 100^o ; hat{xOz} = 50^o`

`=> hat{xOy} > hat{xOz} (100^o > 50^o)`

`=>` Tia Oz nằm giữa 2 tia Ox, Oy

Vậy tia Oz nằm giữa 2 tia Ox, Oy.

b) Vì tia Oz nằm giữa 2 tia Ox, Oy nên ta có: `hat{xOz} + hat{yOz} = hat{xOy}`

`=> hat{yOz} = hat{xOy} - hat{xOz} = 100^o - 50^o - 50^o`

Vậy `hat{yOz} = 50^o`.

c) Vì Ot là tia phân giác của `hat{yOz}` nên `hat{tOy} = hat{tOz} = hat{yOz}/2 = 50^o/2 = 25^o`

`=>` Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ 2 tia Oz, Ot sao cho `hat{tOz} < hat{xOz} (25^o < 50^o)`

`=>` Tia Oz nằm giữa 2 tia Ox, Ot

Ta có: `hat{tOz} + hat{xOz} = hat{tOx}`

`=> hat{tOx} = 25^o + 50^o = 75^o`

Vậy `hat{tOx} = 75^o`.

Bài 6:

a) Ta có: `hat{yOz} + hat{xOz} = hat{xOy}` (*)

Thay `hat{yOz} = 2/3hat{xOz}` và `hat{xOy} = 180^o` vào (*) ta được:

`2/3hat{xOz} + hat{xOz} = 180^o`

`=> hat{xOz} (2/3 + 1) = 180^o`

`=> 5/3 hat{xOz} = 180^o`

`=> hat{xOz} = 108^o`

`=> hat{yOz} = 180^o - 108^o = 72^o`

Vậy `hat{yOz} = 72^o ; hat{xOz} = 108^o`.

b) Vì tia Om là tia phân giác của `hat{xOz}` và On là tia phân giác của `hat{yOz}` nên ta có: `hat{mOz} = hat{xOz}/2 = 54^o ; hat{nOz} = hat{yOz}/2 = 36^o`

`=> hat{mOz} + hat{nOz} = 54^o + 36^o = 90^o`

Vậy `hat{mOz}` và `hat{nOz}` phụ nhau.

Đáp án:

 Bài 5:

a,ta có∠ xOz=50* ;∠ xOy=100*(50*∠100*)

⇒tia Oz nằm giữa 2 tia còn lại (∠xOz∠∠xOy)

vậy tia Oz nằm giữa Ox và Oy 

b,vì Oz nằm giữa Ox và Oy nên :

⇒∠xOz+∠zOy=∠xOy

⇒∠xOy-∠xOz=∠yOz

hay:100*-50*=∠yOz

50*=∠yOz

vậy ∠yOz=50*

c,vì Ot là phân giác của ∠yOz nên:

⇒∠yOt=∠tOz=∠yOzphần 2

50*:2=25*

Ta có∠yOt=25*; ∠xOy=100*(25*∠100*)

⇒tia Ot nằm giữa Ox và Oy

vì tia Ot nằm giữa Ox và Oy nên:

⇒∠xOt+∠yOt=∠xOy

⇒∠xOy-∠yOt=∠xOt

hay:100*-25*=∠xOt

75*=∠xOt

vậy ∠xOt=75*