Đáp án:

 170 đường thẳng

Giải thích các bước giải:

 Nếu trong 20 điểm phân biệt đó không có ba điểm nào thẳng hàng thì ta vẽ được:

20 x (20-1) : 2 = 190 (đường thẳng)

Nếu trong 7 điểm thẳng hàng đó không có ba điểm nào thẳng hàng thì ta vẽ được: 

7 x (7 - 1) : 2 = 21 (đường thẳng)

Vì 7 điểm thẳng hàng tạo thành 1 đương thằng nên số đường thẳng giảm đi 1 đường thẳng thì còn:

21 - 1 = 20 (đường thẳng)

Vậy từ 20 điểm đó vẽ được tất cả số đường thẳng là:

190 - 20 = 170 (đường thẳng)

              Đ/s: 170 đường thẳng

Xin hay nhất

Giả sử không có bất cứ `3` điểm thẳng hàng `.`

Từ `1` điểm đếm `19` điểm còn lại `,` ta vẽ được `1 . 19 = 19` đường thẳng `.` Vậy `,` có `20` điểm thì vẽ được số đoạn là `:`

      `20 xx ( 20 - 1 ) = 380 (` đường thẳng `)`

Nhưng trong thực tế `,` mỗi đường thẳng đã bị lặp lại `2` lần `.` Số đường thẳng thực tế là `:`

      `380 : 2 = 190 (` đường thẳng `)`

     Số đường thẳng vẽ được từ `7` điểm là `:`

       `7 xx ( 7 - 1 ) = 42 (` đường `)`

Nhưng trong thực tế `,` mỗi đường thẳng đã bị lặp lại `2` lần `.` Số đường thẳng thực tế là `:`

      `42 : 2 = 21 (` đường thẳng `)`

Nhận xét `: 7` điểm thẳng hàng thì chỉ vẽ được `1` đường thẳng `.`

      Số đường thẳng giảm là `:`

         `21 - 1 = 20 (` đường thẳng `)`

      Từ `20` điểm đã cho `,` ta vẽ được là `:`

          `190 - 20 = 170 (` đường thẳng `)`

                       Đáp số `: 170` đường thẳng `.`