Bài 1.

Gọi số học sinh khối 6 là x

BCNN của{12, 15, 18}

12=2²×3

15=3×5

18=2×3²

Suy ra BCNN của{12, 15, 18}= 2²×3²×5=180

BC{180}={0, 180, 360, 540, .....}

Điều kiện: 200<x<400

Chỉ có 360 đủ điều kiện

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là: 360+5= 365(học sinh)

Bài 2

Gọi ƯCLN là x

Ta có: a=25×x, b=25×x

Ta có a×b=3750 suy ra (25×x).(25×x)=3750 và x×x=6

Nếu x=1, x=6 thì a=25 và b=150; ngược lại nếu x=6,x=1 thì a=150 và b=15

Nếu x=2, x=3 thì a=50 và b=75 và ngược lại.

- Gọi số học sinh khối lớp 6 của trường đó là  aa.

Ta tìm bội chung nhỏ nhất  (12,15,18)(12,15,18)

12=22⋅312=22⋅3

15=3⋅515=3⋅5

18=2⋅3218=2⋅32

⇒ Bội chung nhỏ nhất(12,15,18)(12,15,18) =22⋅32⋅5=22⋅32⋅5

                                                                =4⋅9⋅5=4⋅9⋅5

                                                                =36⋅5=36⋅5

                                                                =180.=180.

Bội chung (12,15,18)(12,15,18) ={0;180;360;540;...}={0;180;360;540;...}

Vì số học sinh của trường chia 12,15,1812,15,18 đều dư 5 .

Từ đó , ta có điều kiện : 200<a<400200<a<400

         Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là :

                      360+5=365360+5=365 ( học sinh )

                                    Đáp số : 365 học sinh .