`text(Bài 3 :)`

`text(Gọi số học sinh khối 6 là : x ( 200 ≤ x ≤ 400))`

`text(Ta có : x - 5 ∈ BC của 12 ;15 ; 18)`

`12 = 2^2 . 3`

`15 = 3 . 5`

`18 = 2 . 3^2`

`(BCNN)_(12 ; 15 ; 18)` `= 2^2 . 3^2 . 5 = 180`

`(BC)_(12 ; 15 ; 18)` = `(B)_(180)` `= {0 ; 180 ; 360 ; 540 ; .......}`

`text(Với 200 ≤ x ≤ 400)`

`⇒ x - 5 = 360`

`⇒ x = 365`

`text(Vậy số học sinh trong trường là : 365 học sinh)`

`text(Bài 4 :)`

`text(Ta có :)`

`text(ƯCLN(a,b) = 25)`

`text(⇒ a chia hết 25 ⇒ a = 25 k)`

`text(⇒ b chia hết 25 ⇒ b = 25 n (k,n∈N*))`

             `(k,n) = 1`

`text(Ta lại có :)`

`a . b = 3750`

`⇒ 25k . 25n = 3750`

`⇒ k . n = 6`

`text(Lập bảng)`

`k                    1                    2                    3                    6`

`n                   6                     3                    2                    1`

`a                  25                   50                   75                150`

`b                 150                  75                   50                 25`

`text(Vậy các cặp (a,b))  thỏa  mãn là : (25;150) , (50;75) , (75;50) , (150;25))`

Đáp án:

Câu `3:`

Gọi số học sinh khối `6` của trường đó là `a(a\inNN;200<=a<=400)`

Theo đề bài:

`a` chia cho `12;15;18` đều dư `5` nên:

`a-5\vdots12;15;18`

`=>` `a-5\inBC(12;15;18)``(ĐK:195<=a-5<=395)`

Mặt khác: 

`12=2^2 .3`

`15=3.5`

`18=2.3^2`

`=>` `BCN N(12;15;18)=2^2 .5.3^2=180`

Từ đó suy ra:

`a-5\inBC(12;15;18)=B(180)`

`=>` `a-5\inB(180)={0;180;360;540;...}`

`=>` `a-5=360`

`=>` `a=365`

Vậy số học sinh lớp `6` là `365` học sinh.

Câu `4:`

Vì  `ƯCLN(a;b)=25`

`=>{(a=25m),(b=25n):}(m,n` là hai số nguyên tối cùng nhau `)`

Theo đề bài:

`a.b=3750`

`<=>` `25m.25n=3750`

`<=>` `25.25(m.n)=3750`

`<=>` `625(m.n)=3750`

`<=>` `m.n=6`

Vì `m,n` là hai số nguyên tối cùng nhau và `m.n=6` nên:

`+)` TH1: `m=1` và `n=6`

`=>` `{(a=25m=25),(b=25n=150):}`

`+)` TH2: `m=2` và `n=3`

`=>` `{(a=25m=50),(b=25n=75):}`

`+)` TH3: `m=3` và `n=2`

`=>` `{(a=25m=75),(b=25n=50):}`

`+)` TH4: `m=6` và `n=1`

`=>` `{(a=25m=150),(b=25n=25):}`

Kết luận: Vậy `(a;b)\in{(25;150),(50;75),(75;50),(150;25)}`