Đáp án:

\(\begin{array}{l}
27.A\\
28.A\\
29.A\\
30.A
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Câu 27:

Hàm số  \(y = a\,x + b\) là nhị thức bậc nhất khi và chỉ khi \(a \ne 0\)

Do đó, hàm số đã cho  là nhị thức bậc nhất khi và chỉ khi: \(m - 2 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 2\)

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 28:

\(\begin{array}{l}
\left| {2x - 1} \right| \le 1\\
 \Leftrightarrow  - 1 \le 2x - 1 \le 1\\
 \Leftrightarrow  - 1 + 1 \le 2x \le 1 + 1\\
 \Leftrightarrow 0 \le 2x \le 2\\
 \Leftrightarrow 0 \le x \le 1
\end{array}\)

Suy ra tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left[ {0;1} \right]\)

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 29:

\(\begin{array}{l}
\left| {3x + 1} \right| > 2\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3x + 1 > 2\\
3x + 1 <  - 2
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3x > 1\\
3x <  - 3
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > \frac{1}{3}\\
x <  - 1
\end{array} \right.
\end{array}\)

Suy ra tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 30:

\(\begin{array}{l}
\sqrt {{x^2} + 2}  \le x - 1\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 1 \ge 0\\
{\sqrt {{x^2} + 2} ^2} \le {\left( {x - 1} \right)^2}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
{x^2} + 2 \le {x^2} - 2x + 1
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
1 \le  - 2x
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
 - 1 \ge 2x
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
x \le  - \frac{1}{2}
\end{array} \right.\,\,\,\,\,\left( {vn} \right)
\end{array}\)

Suy ra tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \emptyset \)

Vậy đáp án đúng là A.