Đáp án:

`x=79`.

Giải thích các bước giải:

Từ `1` đến `x` có số số hạng là:

`(x-1):2+1=(x-1)/2+1=(x+1)/2`

`=>1+3+5+...+x=((x+1).(x+1)/2)/2`

`=>1+3+5+....+x=(x+1)^2/4`

`=>(x+1)^2/4=1600`

`=>(x+1)^2=6400`

Vì `x` là số tự nhiên lẻ

`=>x+1=80`

`=>x=79`(thỏa mãn điều kiện)

Vậy `x=79`.

Đáp án:

 `x=79`

Giải thích các bước giải:

`1 + 3 + 5 + ...  +x  = 1600` (`x` là số tự nhiên lẻ)

Dãy số lẻ cách đều từ `1` đến `x` có số số hạng là :

`(x-1) : 2 + 1 = (x-1)/2 + 2/2  = (x-1+2)/2 = (x+1)/2` (số số hạng)

Tổng của dãy số lẻ cách đều từ `1` đến `x` là :

`[(x+1) . (x+1)/2] : 2`

Mà `1 + 3 + 5 + ...  +x  = 1600`  nên :

`[(x+1) . (x+1)/2] : 2 = 1600`

`=> (x+1)^2/2 = 3200`

`=> (x+1)^2 = 6400`

`=> x+1 = 80` hoặc `x+1 = -80`

Mà `x +1 \in NN** (do x \in NN)` nên :

`x+1 = 80`

`=> x  = 79`

Vậy `x=79` là giá trị cần tìm.