Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Kẻ BH, CK vuông góc với AM (H và K thuộc AM). a) CMR: BH // CK, BH = CK; b) CMR: BK // CH, BK =
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Kẻ BH, CK vuông góc với AM (H và K thuộc AM). a) CMR: BH // CK, BH = CK; b) CMR: BK // CH, BK = CH; c) Gọi E là trung điểm của BK, F là trung điểm của CH. CMR: E, M, F thẳng hàng. d) CMR: Tam giác AEF cân.
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Ta có: BH vuông góc AM và CK vuông AM
=> BH // CK
Ta chứng minh được ΔBHM = ΔCKM (g-c-g)
=> BH = CK
b) Do ΔBHM = ΔCKM
=> HM = KM
=> ta chứng minh được ΔCHM = ΔBKM (c-g-c)
=> BK = CH và góc CHM = góc BKM
=> BK // CH và BK = CH
c) Do BK = CH
=> BE = EK = CF = FH
=> ΔMEK = ΔMFH (c-g-c)
=> góc EMK = góc FMH
=> E,M,F thẳng hàng
d) Do EM// BH (đường trung bình)
=> EM vuông góc AM hay EF vuông góc AM
Xét tam giác AEF có AM là đường cao đồng thời EM = FM
=> AEF là tam giác cân tại A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK