Cho ΔMNP vuông tại M, MN=6cm; MP=8cm. Vẽ đường cao MH của ΔMNP. a) Tính độ dài cạnh NP; MH b) Chứng minh MP ²=PH.NP c) Tính diện tích của ΔMHP biết ΔMNP bằ
Cho ΔMNP vuông tại M, MN=6cm; MP=8cm. Vẽ đường cao MH của ΔMNP. a) Tính độ dài cạnh NP; MH b) Chứng minh MP ²=PH.NP c) Tính diện tích của ΔMHP biết ΔMNP bằng 50cm ² d) Kẻ các phân giác MD, NE, PF của ΔMNP. Chứng minh rằng: ME/EC. PD/DN. NF/FM=1
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta MNP$ vuông tại $M$
$\to NP=\sqrt{MN^2+MP^2}=10$
Mà $MH\perp NP$
$\to MH\cdot NP=MN\cdot MP(=2S_{MNP})$
$\to MH=\dfrac{MN\cdot MP}{NP}=\dfrac{24}5$
b.Xét $\Delta MPH,\Delta MNP$ có:
Chung $\hat P$
$\widehat{MHP}=\widehat{NMP}(=90^o)$
$\to\Delta PHM\sim\Delta PMN(g.g)$
$\to\dfrac{PH}{PM}=\dfrac{PM}{PN}$
$\to PM^2=PH\cdot PN$
c.Từ câu b
$\to\dfrac{S_{MHP}}{S_{MNP}}=(\dfrac{PM}{PN})^2=\dfrac{16}{25}$
$\to S_{MHP}=\dfrac{16}{25}S_{MNP}=32$ vì $S_{MNP}=50$
d.Ta có $MD, NE, PF$ là phân giác $\Delta MNP$
$\to\dfrac{ME}{EP}=\dfrac{MN}{NP}, \dfrac{PD}{DN}=\dfrac{MP}{MN}, \dfrac{NF}{FM}=\dfrac{PN}{PM}$
$\to \dfrac{ME}{EP}\cdot\dfrac{PD}{DN}\cdot\dfrac{NF}{FM}=\dfrac{MN}{NP}\cdot\dfrac{MP}{MN}\cdot\dfrac{PN}{PM}=1$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK