Ta có: $m_X=m_T$

Nếu $X$ tan hết, toàn bộ kim loại $X$ sau phản ứng trong muối.

$\to m_T=m_X+m_O>16$ (vô lí)

$\to X$ không tan hết, $AgNO_3$ hết

Dư kim loại $\to Fe\to Fe^{2+}$

$Mg+2AgNO_3\to Mg(NO_3)_2+2Ag$

$Fe+2AgNO_3\to Fe(NO_3)_2+2Ag$

$Mg(NO_3)_2+2NaOH\to Mg(OH)_2+2NaNO_3$

$Fe(NO_3)_2+2NaOH\to Fe(OH)_2+2NaNO_3$

$Mg(OH)_2\xrightarrow{{t^o}} MgO+H_2O$

$2Fe(OH)_2+\dfrac{1}{2}O_2\xrightarrow{{t^o}} Fe_2O_3+2H_2O$

Nếu $Fe$ không tham gia phản ứng

$\to T$ là $MgO$

$n_{Mg\text{pứ}}=n_{Mg(NO_3)_2}=n_{Mg(OH)_2}= n_{MgO}=\dfrac{16}{40}=0,4(mol)$

$\to n_{Ag}=0,4.2=0,8(mol)$

$\to m_{Ag}=0,8.108=86,4g>70,4g$ (vô lí)

$\to Fe$ có phản ứng một phần và còn dư một phần 

Đặt $n_{Mg}=x(mol); n_{Fe\text{pứ}}=y(mol); n_{Fe\text{dư}}=z(mol)$

$\to 24x+56y+56z=16$

Chất rắn $Z$ gồm: $Fe$ dư ($z$ mol), $Ag$ ($2x+2y$ mol)

$\to 108(2x+2y)+56z=70,4$

$T$ gồm: $MgO$ ($x$ mol), $Fe_2O_3$ ($0,5y$ mol)

$\to 40x+160.0,5y=16$

Giải hệ: $x=0,2; y=z=0,1$

$\to n_{AgNO_3}=n_{Ag}=0,6(mol)$

Vậy:

$m_{Mg(X)}=0,2.24=4,8g$

$m_{Fe(X)}=(0,1+0,1).56=11,2g$

$C=\dfrac{0,6}{0,6}=1M$

Giải thích các bước giải:

Do m_T = m_X =16 gam nên khi X tác dụng với AgNO₃ thì kim loại dư, AgNO₃ hết.

$Mg+2Ag^+\to Mg^{2^+}+2Ag$

$Fe+2Ag^+\to Fe^{2^+}+2Ag$

$Mg^{2^+}+2OH^-\to Mg(OH)_2$

$Fe^{2^+}+2OH^-\to Fe(OH)_2$

$Fe^{3^+}+3OH^-\to Fe(OH)_3$
$Mg(OH)_2\xrightarrow{t^\circ} MgO+H_2O$

$4Fe(OH)_2+O_2 \xrightarrow{t^\circ}  2Fe_2O_3+4H_2O$

$2Fe(OH)_3 \xrightarrow{t^\circ}  Fe_2O_3 + 3H_2O$

Nếu chỉ có Mg phản ứng $⇒$ Y chứa$Mg^{2^+}$

$⇒n_{MgO}=\dfrac{16}{40}=0,4\ mol$
Bảo toàn Mg: $n_{Mg\ \text{phản ứng}}=0,4\ mol$

$⇒n_{Ag}=0,4.2=0,8\ mol⇒m_Z>0,8.108=86,4\ gam$

$⇒$ Vô lí

Nếu Mg, Fe phản ứng và Y chứa $Fe^{2^+}, Mg^{2^+}$

Gọi số mol Mg, Fe phản ứng, Fe dư lần lượt là a, b, c

$⇒24a+56b+56c=16$

$⇒$ Chất rắn Z gồm 2a+2b mol Ag, c mol Fe dư

⇒ 108(2a+2b) + 56c = 70,4

Chất rắn thu được: $MgO, Fe_2O_3$
Bảo toàn Mg ⇒ $n_{MgO}=n_{Mg}=a\ mol$

Bảo toàn Fe ⇒ $n_{Fe_2O_3}=\dfrac b2\ mol$

$⇒40a+80b=16$

$⇒a=0,2;b=0,1; c=0,1$

Vì Fe dư ⇒ $Ag^+$ hết

$⇒n_{Ag^+}=n_{Ag}=2a+2b=0,6\ mol⇒c=\dfrac{0,6}{0,6}=1$

X chứa Mg (0,2 mol), Fe (0,2 mol)

⇒ $\%m_{Mg}=\dfrac{0,2.24}{16}.100\%=30\%⇒\%m_{Fe}=70\%$