Đáp án :

`m_{CuSO_4 .5H_2O}=78,125(g)`

Bài giải chi tiết :

Ta có

`S_{(10^oC)}=20(g)`

`->C%_{CuSO_4(10^oC)}=\frac{20}{100+20}.100=\frac{50}{3}%`

`->m_{CuSO_4}=500.\frac{100}{6}%=\frac{250}{3}(g)`

Lại có

`S_{(50^oC)}=30(g)`

`->C%_{CuSO_4(50^oC)}=\frac{30}{100+30}.100=\frac{300}{13}%`

Gọi `a` là số mol `CuSO_4 . 5H_2O`

`->m_{tt}=250a`

`->m_{dd}=250a+500(g)`

`m_{ct}=\frac{250}{3}+160a(g)`

`->\frac{\frac{250}{3}+160a}{250a+500}.100=\frac{300}{13}%`

`->\frac{250}{3}+160a=\frac{3}{13}(250a+500)`

`->\frac{250}{3}+160a=\frac{750}{13}a+\frac{1500}{13}`

`->\frac{1250}{39}=\frac{1330}{13}a`

`->a\approx 0,3125(mol)`

`->m=250.0,3125=78,125(g)`

Đáp án:

 `75gam`

Giải thích các bước giải:

 Ở `10^o C`:

Cứ 20gam `CuSO_4` thì hòa tan hoàn toàn trong `100gam` nước tạo thành dung dịch bão hòa 

`-> m_{dd}=20+100=120(gam)`

Vậy 500gam dung dịch bão hòa `CuSO_4` có chứa `(500.20)/(120)=(250)/3 gam CuSO_4` và `(500 . 100)/(120)=(1250)/3 gam` nước 

Gọi số mol `CuSO_4.5H_2O` cần thêm là: `a(mol) (a>0)`

`-> n_{CuSO_4}=a(mol) -> m_{CuSO_4}=160a(gam)`

`-> n_{H_2O}=5a(mol) -> m_{H_2O}=90a(gam)`

Ở `50^oC`:

`m_{CuSO_4}=(250/3 + 160a)gam`

`m_{H_2O}=(1250/3 + 90a)gam`

`S = 30`

`<=> (250/3 + 160a)/(1250/3 + 90a) .100=30`

`<=> (250/3 + 160a)/(1250/3 + 90a) =0,3`

`<=> 250/3 + 160a = 0,3(1250/3 + 90a)`

`<=> 250/3 + 160a = 125 + 27a`

`<=> 160a - 27a = 125 - 250/3`

`<=> 133a = 125/3`

`<=> a = 125/399 ≈ 0,3`

Vậy `m_{CuSO_4.5H_2O}=0,3.250=75(gam)`