Gọi lượng nước vòi 1 chảy được trong 1h là x, vòi 2 là y $(x,y≥0)$
Theo bài ra, ta có:
$3x+18y=1(1)$
$(x+y)12=1(2)$
$⇒y=\dfrac{1}{12}-x(3)$

Thay $(3)$ vào $(1)$ ta được
$3x+18(\dfrac{1}{12}-x)=1$

Giải phương trình ta được
$x=\dfrac{1}{30}(4)$

Thay $(4)$ vào $(2)$ ta được:

$(\dfrac{1}{30}+y)12=1$
Giải phương trình ta được
$y=0,05$
Thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là:
$1:\dfrac{1}{30}=30(h)$
Thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là:
$1:0,05=20(h)$

Gọi vòi 1 chảy trong x giờ thì đầy bể 

⇒ 1 giờ vòi 1 chảy được `1/x` bể

Gọi vòi 2 chảy trong y giờ thì đầy bể

⇒ 1 giờ vòi hai chảy được `1/y` bể

Nếu 2 vòi cùng chảy thì sau 12 giờ đầy bể

Nếu vòi 1 chảy 3 giờ , vòi 2 chảy 18 giờ thì đầy bể

`⇒ 12/x = 3/x + 6/y`

`⇔ 6/y = 9/x`

`⇔ 12/y = 18/x`

⇒ Nếu 2 vòi cùng chảy thì sau 12 giờ đầy bể

`⇒ 12/y + 12/x = 1`

`⇔ 18/x + 12/x = 1`

`⇔ 30/x = 1`

`⇔ x= 30`

Do `12/y = 18/x `

`⇒ y = 20`

Vậy nếu chảy một mình thì vòi 1 chảy trong 30 giờ , vòi 2 chảy trong 20 giờ