Cho tam giác nhọn ABC có đường cao Ah. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B lấy E sao cho góc EAC = 90o và AE = AC. Trên nửa mặt phẳng AB chứa C lấy F sao cho góc F
Cho tam giác nhọn ABC có đường cao Ah. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B lấy E sao cho góc EAC = 90o và AE = AC. Trên nửa mặt phẳng AB chứa C lấy F sao cho góc FAB = 90o và FA = AB a) Cm: EB = FC b) Gọi N là giao điểm của FE và AH. Cm: N là trung điểm FE
Lời giải 1 :
Hình ảnh tham khảo !
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Ta có: EAB = EAB + BAC = 90o
FAc = FAC + cab = 90o
=> EAB = FAc
Xét t/g EAB và t/g FAC, có:
AE= AC (gt)
EAB = FAC (cmt)
AB= AD (gt)
=> t/g EAB = t/g FAC (c-g-c)
=> EB = FC
b, Từ E kẻ ED vuông AH
Từ F kẻ FK vuông AH
Xét t/g AED và t/g CAH có:
AE = AC
AED = CAD
EDA = CHA
=> t/g AED = t/g CAH (g-c-g)
=> ED = AH
Ta có t/g ABH = t/g FAK => AH=FK
ED=AH
FK=AH
=> ED=FK
Xét t/g EDN và t/g FKN, có:
ED=FK (cmt)
EDN=FKN (90o)
END=FNK
=> t/g EDN = t/g FKN (g-c-g)
=> EN=FN
=> N là trung điểm FE
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK