Đáp án:

 Chiều dài ban đầu của khu vườn là: `15m`

Chiều rộng ban đầu của khu vườn là: `10m`

Giải thích các bước giải:

 Nửa chu vi khu vườn là: `50:2=25(m)`

Gọi chiều rộng ban đầu của khu vườn là: `x(m)(x>0)`

`→` Chiều dài ban đầu của khu vườn là: `25-x(m)`

`→` Diện tích ban đầu của khu vườn là: `x(25-x)(m^2)`

-Chiều dài lúc sau là: `25-x-3=22-x(m)`

-Chiều rộng lúc sau là: `x+2(m)`

`→` Diện tích lúc sau của khu vườn là: `(22-x)(x+2)(m^2)`

Theo đề bài ta có phương trình:

`x(25-x)-(22-x)(x+2)=6`

`⇔25x-x^2-(20x+44-x^2)=6`

`⇔25x-x^2-20x-44+x^2=6`

`⇔5x-44=6`

`⇔5x=50`

`⇔x=10(TM)`

Vậy chiều rộng ban đầu của khu vườn là: `10m`

      chiều dài ban đầu của khu vườn là: `25-10=15m`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Nửa chu vi của hình chữ nhật là : `50:2=25 \ \ (m)`

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là : `x \ \ (m;x>0)`

`-` Chiều rộng của hình chữ nhật là : `25-x \ \ (m)`

`-` Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là : `x.(25-x) \ \ (m^2)`

`-` Chiều rộng sau khi tăng là : `25-x+2=27-x \ \ (m)`

`-` Chiều dài sau khi giảm là : `x-3 \ \ (m)`

`-` Diện tích của hình chữ nhật lúc sau là : `(x-3).(27-x) \ \ (m^2)`

`-` Theo bài ra ta có phương trình :

`x.(25-x)-(x-3).(27-x)=6`

`<=> 25x-x^2-(27x-x^2-81+3x)=6`

`<=> 25x-x^2-30x+x^2+81=6`

`<=> -5x=-75`

`<=> x=15 \ \ (tm)`

Vậy

+ Chiều dài ban đầu của khu vườn là : `15m`

+ Chiều rộng ban đầu của khu vườn là : `25-15=10 \ \ (m)`