Đáp án+giải thích các bước giải:

B4:

a) Xét ΔABH và ΔACK có:

AB = AC (ΔABC cân tại A)

góc A chung

⇒ ΔABH = ΔACK (ch-gn)

⇒ góc ABH = góc ACK (2 góc tương ứng)

b)

+) góc ABC = góc ABH+ góc HBC

+) góc ACB = góc ACK + góc KCB

mà góc ABC = góc ACB (ΔABC cân tại A)

góc ABH = góc ACK (cma)

⇒ góc HBC = góc KCB mà BH ∩ CK tại O

⇒ góc OBC = góc OCB

⇒ ΔOBC cân tại O

c)

ΔOBC cân tại O

⇒ OB = OC

Xét ΔOBK và ΔOCH có:

OB = OC (cmt)

góc BOK = góc COH (đối đỉnh)

⇒ ΔOBK = ΔOCH (ch-gn)

B5:

a) Xét ΔABD và ΔACE có:

AB = AC (ΔABC cân tại A)

góc A chung

⇒ ΔABD = ΔACE (ch-gn)

⇒ góc ABD = góc ACE (2 góc tương ứng)

b)

+) góc ABC = góc ABD + góc DBC 

+) góc ACB = góc ACE + góc ECB

mà góc ABC = góc ACB (ΔABC cân tại A)

      góc ABD = góc ACE (cma)

⇒ góc DBC = góc ECB 

mà BD ∩ EC tại H

⇒ góc HBC = góc HCB

⇒ ΔHBC cân tại H

c)

ΔHBC cân tại H

⇒ HB = HC 

Xét ΔEHB và ΔDHC có:

HB = HC (cmt)

góc EHB = góc DHC (đối đỉnh)

⇒ ΔEHB = ΔDHC (ch-gn)

⇒ EB = DC (hai cạnh tương ứng)

+) AB = AE + EB

+) AC = AD +DC

mà AB=AC; EB = DC

⇒ AE = AD

⇒ ΔAED cân tại E

⇒ góc E = $\dfrac{180-A}{2}$

ΔABC cân tại A

⇒ góc B = $\dfrac{180-A}{2}$

⇒ góc B = góc E mà hai góc này ở vị trí đồng vị

⇒ ED // BC (đpcm)

Sửa đề bài 4 một chút nhé bn, mk thấy đề bị sai K và H nên các câu cm mk tự động sửa và làm lại.