Đáp án:

`text{ Gọi số công nhân của đội thứ nhất là a}` `(a , b , c > 0)`

`text{                                     đội thứ hai là b}`

`text{                                    đội thứ ba là c}` 

`text{ Vì thời gian hoàn thành và số lượng công nhân là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên:}`

`15a = 20b = 24c`

`⇒ (15a)/120 = (20b)/120 = (24c)/120`

`⇒ a/8 = b/6 = c/5`

`text{ Vì Tổng số công nhân của 3 đội là 76 người nên:}`

`a + b + c = 76`

`text{ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:}`

`a/8 = b/6 = c/5 = (a + b + c)/(8 + 6 + 5) = 76/19 = 4`

`* a/8 = 4 ⇒ a = 4 . 8 = 32` ( Thỏa mãn)

 `* b/6 = 4 ⇒ b = 4 . 6 = 24` ( Thỏa mãn)

`* c/5 = 4 ⇒ c = 4 . 5 = 20` (Thỏa mãn)

`text{ Vậy đội thứ nhất có 32 người}`

`text{        đội thứ hai có 24 người}`

`text{        đội thứ ba có 20 người}`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi số công nhân mỗi đội là `a,b,c(công\ nhân)(a,b,c>0)`

Vì thời gian hoàn thành công việc của các đội lần lượt là 15 ngày, 20 ngày, 24 ngày

`=>15a=20b=24c`

`=>a/(1/15)=b/(1/20)=c/(1/24)`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`a/(1/15)=b/(1/20)=c/(1/24)=(a+b+c)/(1/15+1/20+1/24)=76/(19/120)=480`

`=>a/(1/15)=480` và `b/(1/20)=480` và `c/(1/24)=480`

`=>a=32` và `b=24` và `c=20`

Vậy số công nhân mỗi đội lần lượt là `32,24,20` (công nhân)