`a)` vì `\hat{xOy}` và `\hat{yOz}` là góc kề bù

nên `\hat{xOy}` + `\hat{yOz}`  = `\hat{xOz}` 

         `130^o`   +`\hat{yOz}`  = `180^o`

                          `\hat{yOz}`  =  `180^o - 130^o`

                        `\hat{yOz}`  =  `50^o`

`b)` trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vì `\hat{xOt}` < `\hat{xOy}` `( 80^o < 130^o)` nên  tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy

⇒ `\hat{xOt]` + `\hat{yOt}` = `\hat{xOy}`

        `80^o`     + `\hat{yOt}` =`130^o`

                            `\hat{yOt}` = `130^o-80^o`

                            `\hat{yOt}` = `50^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vì `\hat{xOt}` < `\hat{xOz}` `(80^o < 180^o)` nên tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz

⇒ `\hat{xOt}`  + `\hat{zOt}` = `\hat{xOz}` 

    `80^o`       + `\hat{zOt}` = `180^o`

                        `\hat{zOt}` = `180^o - 80^o`

                          `\hat{zOt}` = `100^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vì `\hat{yOz}` < `\hat{zOt}` `(50^o < 100^o)` nên tia Oy nằm giữa 2 tia Ot và Oz(*)

Vì tia Oy nằm giữa 2 tia Ot và Oz(*) và `\hat{yOz}`  = `\hat{zOt}`  `( 50^o = 50^o)` nên tia Oy là tia phân giác của `\hat{zOt}`

`a)`

Vì `hat{xOy}` kề bù với `hat{yOz}` nên:

          `hat{xOy}+hat{yOz}=180^o`

          `130^o +hat{yOz}=180^o`

          `hat{yOz}=180^o-130^o`

          `hat{yOz}=50^o`

`b)`

Ta có:`hat{xOt}<hat{xOy}(80^o<130^o)`

`⇒` tia `Ot` nằm giữa `2` tia `Ox` và `Oy` nên:

              `hat{xOt}+hat{yOt}=hat{xOy}`

              `80^o +hat{yOt}=130^o`

              `hat{yOt}=130^o-80^o`

              `hat{yOt}=50^o`

`c)`

Ta có:`hat{yOt}=50^o`

         `hat{yOz}=50^o`

`⇒hat{yOt}=hat{yOz}=50^o(1)`

Vì `hat{xOt}` và `hat{tOz}` là `2` góc kề bù nên:

            `hat{xOt}+hat{tOz}=180^o`

            `80^o +hat{tOz}=180^o`

            `hat{tOz}=180^o-80^o`

            `hat{tOz}=100^o`

Ta có:`hat{yOt}<hat{tOz}(50^o<100^o)`

`⇒` tia `Oy` nằm giữa `2` tia `Ot` và `Oz(2)`

Từ `(1)` và `(2)⇒` tia `Oy` là tia phân giác của `hat{tOz}`