đáp án:

bài 1

∠C = $135^{o}$

∠D = $45^{o}$

bài 2

∠C = $45^{o}$ 

∠B =  $135^{o}$ 

Giải thích các bước giải:

Bài 1

vì BC // AD nên ∠C + ∠D =$180^{o}$ 

mà ∠C = 3∠D

⇔ $\frac{∠C}{3}$ = $\frac{∠D}{1}$ 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{∠C}{3}$ = $\frac{∠D}{1}$ = $\frac{∠C + ∠D}{3 + 1}$ = $\frac{180}{4}$ = 45

⇒ ∠C = 45 . 3 = $135^{o}$ 

    ∠D = 45 . 1 = $45^{o}$

Bài 2

kẻ BM ⊥ DC tại M

xét tứ giác ABMD có:

∠A = ∠D =∠M = $90^{o}$

⇒ ABMD là hình chữ nhật

mà theo đề bài ta có: AD = AB =2cm

AD và AB là 2 cạnh kề trong hình chữ nhật ABMD

nên ABMD là hình vuông (hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông)

vậy ∠ABM = $90^{o}$

kẻ CN // BM

AB ⊥ CN tại N

do ABMD là hình vuông nên DM=AB=2cm

mà DC =4cm và DC = DM + MC

  ⇒ MC = DM =2cm

  ⇒ MC = MB (do ABMD là hình vuông nên các cạnh bằng nhau, vậy MB=DM)

xét tứ giác BMCN có:

∠B = ∠M =∠N =$90^{o}$

⇒ BMCN là hình chữ nhật 

mà MC = MB nên 

⇒ BMCN là hình vuông

⇒ ∠MCB = $45^{o}$ (do BC là đường chéo đồng thời là đường phân giác)

    ∠MBC = $45^{o}$ 

mà ∠ABC = ∠ABM+∠MBC 

⇒ ∠ABC = $135^{o}$