Đáp án:

$\\$

`a,`

Hình thang có trong hình vẽ : Hình thang `DECB`

$\\$

`b,`

Do `BI` là tia phân giác của `hat{B}`

`-> hat{DBI} = hat{IBC}`

Do $DE//BC$

`-> hat{DIB} = hat{IBC}` (2 góc so le trong)

mà `hat{DBI}=hat{IBC}` (chứng minh trên)

`-> hat{DIB}=hat{DBI} (= hat{IBC})`

`-> ΔBDI` cân tại `D`

Do `CI` là tia phân giác của `hat{C}`

`-> hat{ECI}=hat{ICB}`

Do $DE//BC$

`-> hat{EIC}=hat{ICB}` (2 góc so le trong)

mà `hat{ECI}=hat{ICB}` (chứng minh trên)

`-> hat{EIC}=hat{ECI} (= hat{ICB})`

`-> ΔIEC` cân tại `E`

$\\$

`c,`

Do `ΔBDI` cân tại `D`

`-> BD = DI`

Do `ΔIEC` cân tại `E`

`-> EC = EI`

Do `I` nằm trên `DE`

`-> DI + EI = DE`

mà `DI=BD` (chứng minh trên), `EC=EI` (chứng minh trên)

`-> BD + EC = DE`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Hình thang DECB

b) Do I là giao điểm hai tia phân giác => IB=IC

`=> hat(DBI)=hat(IBC)=hat(ICB)=hat(ICE)` (Hay tam giác IBC cân)

`=>hat(DBI)=hat(ICE)` DO DE//BC

`=> hat(IBC)=hat(DIB)` (sole trong)

`=>hat(EIC)=hat(ECI)` (sole trong)

Mà `hat(DBI)=hat(IBC)=hat(ICB)=hat(ICE)` 

`=>Delta EDI;Delta IEC` là các tam giác cân.

c) Do `Delta EDI;Delta IEC` là các tam giác cân.

`=> DB=DI=IE => DE=DB+ CE` (đpcm)