Đáp án: $v_1=20 \ km/h$

Giải:

36 phút = 0,6 giờ

Thời gian người đó đi dự định:

`t_1=\frac{s}{v_1}=\frac{60}{v_1}`

Thời gian người đó đi trên thực tế:

`t_2=\frac{s}{v_2}=\frac{60}{v_1+5}`

Vì người đó đến sớm hơn dự định 36 phút nên

`t_1-t_2=0,6`

→ `\frac{60}{v_1}-\frac{60}{v_1+5}=0,6`

→ `60v_1+300-60v_1=0,6v_1^2+3v_1`

→ `0,6v_1^2+3v_1-300=0`

→ $\left [\begin{array}{l} v_1=20 \ (km/h) \\ v_1=-25 \ (km/h) \end{array} \right.$

→ $v_1=20 \ (km/h)$

$\text{Gọi vận tốc dự định là x(km/h)}$

$\text{Quãng đường dài 60 km}$

$\text{⇒Thời gian đi hết quãng đường với vận tốc dự định là: $\frac{60}{x}$}$

$\text{Vận tốc của người đó sau khi tăng thêm 5 km/h là:}$

$\text{x + 5 (km/h)}$

$\text{Thời gian đi hết quãng đường với vận tốc sau khi tăng là:}$

$\frac{60}{x+5}$

$\text{Nếu tăng vận tốc thì sẽ đến sớm hơn dự định 36 phút=$\frac{3}{5}$ h}$

$\text{⇒Ta có phương trình:}$

$\frac{60}{x}$ - $\frac{60}{x+5}$ = $\frac{3}{5}$

⇔$\frac{60.5(x+5)}{5.x(x+5)}$ - $\frac{60.5x}{5.x(x+5)}$ = $\frac{3x(x+5)}{5x(x+5)}$

$\text{⇔300(x+5)  -300x =3x² +15x}$

$\text{⇔300x+1500-300x-3x²-15x=0}$

$\text{⇔-3x²-15x+1500=0}$

$\text{⇔-3(x²+5x-500)=0}$

$\text{⇔-3(x² -20x +25x -500)=0}$

$\text{⇔-3[x(x-20)+25(x-20)]=0}$

$\text{⇔-3(x-20)(x+25)=0}$

$\text{⇔x=20 hoặc x=-25}$

$\text{Mà x >0 }$

$\text{⇒x=20}$

$\text{Vậy vận tốc dự định là 20 km/h}$