Cho tam giác ABC vuông tại B, có góc BAC= 60độ . Vẽ tia phân giác AD của góc BAD (D thuộc BC), từ D vẽ DE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh rằng: a)
Cho tam giác ABC vuông tại B, có góc BAC= 60độ . Vẽ tia phân giác AD của góc BAD (D thuộc BC), từ D vẽ DE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh rằng: a) AB = AE b)AD vuông góc với BE c)DC >AB
Lời giải 1 :
a) Do 2 tam giác ABD và ADE là 2 tam giác vuông mà có góc BAD và EAD bằng nhau va chung AD nên 2 nên 2 tam giác này bằng nhau nên AB = AE là 2 cạnh bằng nhau.
b) Do AB = AE chứng minh trên nên ABE cân ở A mà có tia phân giác AD của góc BAC nên AD vuông góc với cạnh đáy BE của tam giác ABE.
c) Do góc BCA = 30 độ mà tia p/g của BAC nên góc DAC = 1/2 góc BAC nên góc DAC = 30 độ = góc DCA nên tam giác DAC cân ở D suy ra AD = CD
Do AB = AD mà AD = DC nên DC = AB
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án: AB=AE
Giải thích các bước giải:
xét tam giác AED và tam giác ABD có:
góc BAC=gócEAD(ad là tia pg của góc a)
AD cạnh chung
tam giác AED=tam giác ABD
=>AB=AE(hai cạnh tương ứng)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK