a)

Ta có: `AI=BI`(gt)

          `HA=HC`(gt)

`⇒IH` là đường trung bình của `ΔABC`

$⇒HI//BC$

Mà `K∈BC`(gt)

$⇒HI//BK$

`⇒BIHK` là hình thang

Ta có: `AI=BI`(gt)

          `BK=KC`(gt)

`⇒IK` là đường trung bình của `ΔABC`

$⇒IK//AC$

`⇒AIKC` là hình thang

Ta có:`HA=HC`(gt)

          `BK=KC`(gt)

`⇒HK` là đường trung bình của `ΔABC`

$⇒HK//AB$

`⇒AHKB` là hình thang

b)

Ta có:`HK` là đường trung bình của `ΔABC`(cmt)

`⇒HK=1/2. AB=1/2 .10=5(cm)`

Ta có:`IH` là đường trung bình của `ΔABC`(cmt)

`⇒BC=2HI=2.8=16(cm)`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

  a;   Do I là trung điểm AB, H là trung điểm AC 

                     nên IH là đường trung bình tam giác ABC

                          ⇔ IH //BC , IH= $\frac{1}{2}$ BC     (1)

                          ⇔ BIHK là hình thang

        Tương tự AIKC, AHKB là hình thang

  b;   Từ (1) ta có:  BC= 2.IH= 16 (cm)     

        Do H là trung điểm AC, K là trung điểm BC 

                     nên HK là đường trung bình tam giác ABC

                    ⇔ HK= $\frac{1}{2}$ AB= 5(cm)