Gọi F là giao điểm của AE và DC (A,F thuộc hai nửa mặt phẳng bờ BC)

Xét tam giác EBA và tam giác ECF có góc BEA=góc CEF (2 góc đối đỉnh)

cạnh EB=cạnh EC (gt)

góc ABE=góc FCE (2 góc so le trong của AB//CF)

tam giác ABE= tam giác FCE (c-g-c)

==>EA=EF ( 2 cạnh tương ứng)

=> E là trung điểm của AF

Xét tam giác DAC có DE là đường cao ứng với cạnh AC (góc AED=90o) DE là đường trung tuyến của AC

tam giác ADC là tam giác cân

==>DE là đường phân giác góc D

Chúc bn học tốt

Xin 5sao,cảm ơn và hay nhất ạ

Đáp án:

$\\$

Kéo dài `AE` sao `AE` cắt `DC` tại `F (F ∈ DC)`

Có : $AB//DC$

$→ AB//DF$

`-> hat{ABE} = hat{FCE}` (2 góc so le trong)

Có : `E` là trung điểm của `BC`

`-> BE=CE`

Xét `ΔAEB` bà `ΔFEC` có :

`hat{AEB}=hat{FEC}` (2 góc đối đỉnh)

`BE=CE` (chứng minh trên)

`hat{ABE} = hat{FCE}` (chứng minh trên)

`-> ΔAEB=ΔFEC` (góc - cạnh - góc)

`-> AE=FE` (2 cạnh tương ứng)

Xét `ΔAED` bà `ΔFED` có :

`hat{AED} = hat{FED}=90^o`

`DE` chung

`AE=FE` (chứng minh trên)

`-> ΔAED=ΔFED` (cạnh - góc - cạnh)

`-> hat{ADE} = hat{FDE}` (2 góc tương ứng)

hay `DE` là tia phân giác của `hat{D}`