`n_{NaOH}=0,2.2=0,4(mol)`

Dung dịch gồm $\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}Na_2SO_3 : \ x(mol)\\NaHSO_3 : \ y(mol)\\\end{cases}(I) \\\\\begin{cases}Na_2SO_3 : \ a(mol)\\NaOH : 0,4-2a(mol)\\\end{cases}(II)\end{array} \right.$

Xét trường hợp `I`

`->` Bảo toàn `Na`

`->2x+y=0,4(1)`

Lại có

`m_{Na_2SO_3}+m_{NaHSO_3}=22,9`

`->126x+104y=22,9(2)`

Từ `(1)` và `(2)` giải hệ phương trình

$\to \begin{cases}x=\dfrac{187}{820}(mol)\\y=\dfrac{-23}{410}(mol)\\\end{cases}$

`->` Loại

Trường hợp `(2)`

`m_{ct}=22,9`

`->126a+40(0,4-2a)=22,9`

`->46a=6,9`

`->a=0,15(mol)`

Lại có

`n_{SO_2}=n_{Na_2SO_3}=0,15(mol)`

`->V=0,15.22,4=3,36(l)`

`n_(NaOH) = 0,2 . 2 = 0,4` `(mol)`

Ta xét 2 trường hợp :

TH1 : Chất tan chỉ gồm muối `( Na_2SO_3 ; NaHSO3 )`

 Đặt `n_(Na_2SO_3) = x` `mol` ; `n_(NaHSO_3) = y` `mol`

Phương trình :

`SO_2` + `2NaOH` `->` `Na_2SO_3` + `H_2O`

                   `2x`                   `x`

`SO_2` + `NaOH` `->` `NaHSO_3`

                  `y`                   `y`

Ta có :

`n_(NaOH) = 0,4 = 2x + y`

`22,9 = m_(Na_2SO_3) + m_(NaHSO_3)`

         `=    126x        +          104y`

`=> x = 0,228 ; y = -0,056`

`=>` Nghiệm âm `=>` Loại.

TH2 : Chất tan gồm `Na_2SO_3` và `NaOH` dư.

`=> SO_2` hết.

Gọi `n_(Na_2SO_3) = a` `mol`

`SO_2` + `2NaOH` `->` `Na_2SO_3` + `H_2O`

  `a`             `2a`                    `a`

`22,9 = m_(Na_2SO_3) + m_(NaOH) = 126a + (0,4 - 2a) . 40`

`=> a = 0,15`

`=> V = 0,15 . 22,4 = 3,36` `(l)`