Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm D, E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của BE và CD. a) Chứng minh tam giác ACD = tam giác ABE. b) Kė DH vuông góc BC (H thuộc BC), EK vuông góc BC (K thuộc BC). Chứng minh tam giác BHD = tam giác CKE. c) Giả sử BD = Scm, BH = 3cm. Tính KE. d) Chứng minh DE//BC. Bài 4. Cho tam giác MNP can tại M. Kẻ MH vuông góc với NP (H thuộc NP). Kẻ HI vuông góc với MN (I thuộc MN), kẻ HK vuông góc với MP (K thuộc MP). a) Chứng minh: tam giác MHN = tam giác MHP, từ đó suy ra HN = HP; b) Tính độ dài MH biết MN = MP = 15cm, NP = 24cm; c) Chứng minh: tam giác HIN = tam giác HKP; d) Chứng minh tam giác MIK cân; e) Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng IH tại E. Tam giác MNP phải thỏa mãn thêm điều kiện gì để tam giác KHE là tam giác đều? Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB