CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!

Đáp án:

$1. R_{AB} = 8,5 (\Omega)$

$2.$ Sáng mạnh hơn.

$3. C$ ở $A$ hoặc $B$

Giải thích các bước giải:

        $U_{EF} = 14 (V)$

        $U_{ĐM} = 3 (V)$

        $P_{ĐM} = 3 (W)$

        $R_{AC} = 3 (\Omega)$

Mạch điện: $(Đ // R_{AC})$ $nt$ $R_{CB}$

$1.$

Cường độ dòng điện định mức và điện trở của đèn là:

        `I_{ĐM} = P_{ĐM}/U_{ĐM} = 3/3 = 1 (A)`

        `R_Đ = U_{ĐM}/I_{ĐM} = 3/1 = 3 (\Omega)`

Vì đèn sáng bình thường, ta có:

        `U_{AC} = U_{ĐM} = 3 (V)`

        `U_{CB} = U_{EF} - U_{AC} = 14- 3 = 11 (V)`

        `I_{AC} = U_{AC}/R_{AC} = 3/3 = 1 (A)`

        `I_{CB} = I_{ĐM} + I_{AC} = 1 + 1 = 2 (A)`

        `R_{CB} = U_{CB}/I_{CB} = 112 = 5,5 (\Omega)`

Điện trở toàn phần của biến trở là:

        `R_{AB} = R_{AC} + R_{CB}`

                 `= 3 + 5,5 = 8,5 (\Omega)`

$2.$

        `R_{AC'} = 6 (\Omega)`

Ta có:

        `R_{C'B} = R_{AB} - R_{AC'} = 8,5 - 6`

                  `= 2,5 (\Omega)`

        `R_{EF'} = {R_ĐR_{AC'}}/{R_Đ + R_{AC}'} + R_{C'B}`

                  `= {3.6}/{3 + 6} + 2,5 = 4,5 (\Omega)`

        `I_{EF'} = U_{EF}/R_{EF'} = 14/{4,5} = 28/9 (A)`

        `U_{C'B} = I_{EF'}R_{C'B} = 28/9 .2,5 = 70/9 (V)`

        `U_Đ' = U_{EF} - U_{C'B} = 14 - 70/9`

               `= 56/9 (V) > U_{ĐM} = 3 (V)`

`\to` Đèn sáng mạnh hơn bình thường.

$3.$

Thay đèn bằng điện trở $R = 3 (\Omega)$.

Con chạy $C$ ở vị trí để $R_{AC"} = x$ thì số chủ của ampe kế đạt cực đại.

Ta có:

        `R_{CB"} = 8,5 - x`

        `R_{EF"} = {xR}/{x + R} + 8,5 - x`

                 `= {3x}/{x + 3} + 8,5 - x`

                 `= {3x + (x + 3)(8,5 - x)}/{x + 3}`

                 `= {3x + 8,5x - x^2 + 25,5 - 3x}/{x + 3}`

                 `= {- x^2 + 8,5x + 25,5}/{x + 3}`

        `I_{EF"} = U_{EF}/R_{EF"}`

                 `= {14(x + 3)}/{- x^2 + 8,5x + 25,5}`

        `I_A = I_x = I_{EF"}. R/{x + R}`

             `= {14(x + 3)}/{- x^2 + 8,5x + 25,5}. 3/{x + 3}`

             `= 42/{- (x - 4,25)^2 + 43,5625}`

Vì $0 \le x \le 8,5$

`<=> - 4,25 \le x - 4,25 \le 4,25`

`<=> 0 \le (x - 4,25)^2 \le 18,0625`

`<=> - 18,0625 \le - (x - 4,25)^2 \le 0`

`<=> 25,5 \le - (x - 4,25)^2 + 43,5625 \le 43,5625`

`<=> 42/{43,5625} \le 42/{- (x - 4,5)^2 + 43,5615} \le 42/{25,5}`

`<=> 42/{43,5625} (A) \le I_A \le 28/17 (A)` 

`\to I_{Amax} = 28/17 (A)` khi $(x - 4,25)^2 = 18,0625$

`<=> x in {0; 8,5}`

`\to` Điều chỉnh con chạy $C$ đặt tại $A$ hoặc $B$ thì cường độ dòng điện qua ampe kế đạt cực đại.