Đáp án:

$\left[ \begin{array}{l}
{R_1} = 10\Omega ,{R_2} = 5\Omega \\
{R_1} = 5\Omega ,{R_2} = 10\Omega 
\end{array} \right.$ 

Giải thích các bước giải:

a. Đó là cách mắc nối tiếp 2 điện trở và song song 2 điện trở:

+ Đoạn mạch nối tiếp là cách mắc thứ nhất: Hình vẽ đầu tiên

+ Đoạn mạch song song là cách mắc thứ hai: Hình vẽ thứ hai

b. Trong cách mắc thứ nhất:

$\begin{array}{l}
{I_1} = \dfrac{U}{{{R_1} + {R_2}}} \Leftrightarrow {R_1} + {R_2} = \dfrac{U}{{{I_1}}} = \dfrac{6}{{0,4}} = 15\\
 \Rightarrow {R_2} = 15 - {R_1}
\end{array}$

Trong cách mắc thứ 2 ta có giá trị điện trở R1 và R2 là:
$\begin{array}{l}
{I_2} = U\left( {\dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}}} \right) \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}} = \dfrac{{{I_2}}}{U} = \dfrac{{1,8}}{6} = 0,3\\
 \Leftrightarrow {R_1} + {R_2} = 0,3{R_1}{R_2} \Leftrightarrow {R_1} + 15 - {R_1} = 0,3{R_1}\left( {15 - {R_1}} \right)\\
 \Leftrightarrow 50 = 15{R_1} - {R_1}^2 \Leftrightarrow {R_1}^2 - 15{R_1} + 50\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{R_1} = 10\Omega  \Rightarrow {R_2} = 15 - {R_1} = 15 - 10 = 5\Omega \\
{R_1} = 5\Omega  \Rightarrow {R_2} = 15 - {R_1} = 15 - 5 = 10\Omega 
\end{array} \right.
\end{array}$