Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi N là trung điểm của AC. b) Hai đoạn thẳng BN và AH cắt nhau tại G, trên tia đối của tia NB
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi N là trung điểm của AC. b) Hai đoạn thẳng BN và AH cắt nhau tại G, trên tia đối của tia NB lấy K sao cho nk=ng . Chứng minh . c) Gọi M là trung điểm AB. Chứng minh bc+ag>4gm
Lời giải 1 :
a, △ABH=△ACH (ch-cgv) (tự cm)
hoặc △ABH=△ACH (ch-gn) (tự cm)
b, Xét ΔANG và ΔCNK có:
AN = CN ( vì N là tđ của AC)
ANG = CNK ( vì đđ)
GN = KN (gt)
=> ΔANG=ΔCNK (c-g-c).
=> GAN = KCN (hai góc t/ứng).
Mà GAN và KCN ở vị trí slt nên:
=> AG//CK (đpcm).
c, Do tam giác ABC có: N là tđ của AC nên:
=> BN là đg trung tuyến của AC cắt AH tại G (1)
Do tam giác ABC có: AH vừa là đg cao nên:
=> AH cũng là đg trung tuyến của BC (t/ch trong tam giác cân) (2)
Xét ΔABC có: Từ (1) và (2) => G là trọng tâm của ΔABC
=> BG=2GN (3)
Ta có: GN + NK = GK
hay GN + GN = GK
=> GK = 2GN (4)
Từ (3) và (4) => BG = GK
=> G là tđ của BK (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK