Đáp án:

$\\$

Qua `B` kẻ $Bh//a$ (`Bh` nằm giữa `BA` và `BC`)

`-> hat{A} + hat{ABh}=180^o` (2 góc trong cùng phía bù nhau)

`-> hat{ABh}=180^o-hat{A}`

`-> hat{ABh}=180^o-120^o`

`-> hat{ABh}=60^o`

Có : \(\left\{ \begin{array}{l}Bh//a\\a//b\end{array} \right.\)

$→ Bh//b$ (Quan hệ từ `⊥` đến $//$)

`-> hat{CBh}=hat{C}` (2 góc so le trong)

mà `hat{C}=30^o`

`-> hat{CBh}=30^o`

Do `Bh` nằm giữa `BA` và `BC`

`-> hat{ABh} + hat{CBh}=hat{ABC}`

`-> hat{ABC} = 60^o + 30^o`

`-> hat{ABC}=90^o`

Vậy `hat{ABC}=90^o`

Từ điểm B, kẻ tia Bx sao cho Bx // a

Có: Bx // Aa

mà 2 góc trong cùng phía có tổng = 180độ

→ góc a'AB + góc ABx = 180độ

mà góc a'AB = 120độ

→ góc ABx = 180độ - 120độ = 60độ

Có: Bx // a

mà a // b

→ Bx // b

Có Bx // b

mà 2 góc so le trong thì bằng nhau

→ góc xBC = góc BCb = 30độ

Ta có: góc ABC = góc xBC + góc ABx = 60độ + 30độ = 90độ

Vậy, góc ABC = 90độ