Đáp án:

$\\$

`a.`

Có : \(\left\{ \begin{array}{l}OA + AC = OC\\OB + BD = OD\end{array} \right.\)

mà `OA=OB` (giả thiết), `AC=BD` (giả thiết)

`-> OC = OD`

Xét `ΔOBC` và `ΔOAD` có :

\(\left\{ \begin{array}{l}\text{OA = OB (giả thiết)}\\ \text{OD=OC (chứng minh trên)}\\ \widehat{A} \text{chung}\end{array} \right.\)

`-> ΔOBC = ΔOAD` (cạnh - góc - cạnh)

$\\$

`b,`

Do `ΔOBC  = ΔOAD` (chứng minh trên)

`-> hat{OCB} = hat{ODA}` (2 góc tương ứng)

hay `hat{ACE} = hat{BDE}`

Do `ΔOBC = ΔOAD` (chứng minh trên)

`-> hat{OAD} = hat{OBC}` (2 góc tương ứng)

Có : \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat{OAD}+\widehat{EAC}=180^o\\ \widehat{OBC}+\widehat{EBD}=180^o\end{array} \right.\) (2 góc kề bù)

mà `hat{OAD} = hat{OBC}` (chứng minh trên)

`-> hat{EBD} = hat{EAC}`

Xét `ΔEAC` và `ΔEBD` có :

\(\left\{ \begin{array}{l}\text{BD=AC (giả thiết)}\\ \widehat{EBD}=\widehat{EAC} \text{(chứng minh trên)}\\ \widehat{BDE}=\widehat{ACE} \text{(chứng minh trên)}\end{array} \right.\)

`-> ΔEAC = ΔEBD` (góc - cạnh - góc)

$\\$

`c,`

Do `ΔEBD = ΔEAC` (chứng minh trên)

`-> ED=EC` (2 cạnh tương ứng)

Xét `ΔODE` và `ΔOCE` có :

\(\left\{ \begin{array}{l}\text{OD=OC (chứng minh trên}\\ \text{ED=EC (chứng minh trên)}\\  \text{OE chung}\end{array} \right.\)

`-> ΔODE=ΔOCE` (cạnh - cạnh - cạnh)

`-> hat{DOE} = hat{COE}` (2 góc tương ứng)

hay `OE` là tia phân giác của `hat{xOy}`

đây nhà bạn xin câu trả lời hay nhất Cầu xin bạn đó

--phuonganh--