Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Tam giác ABC cân tại A=> gócC= gócB

Xét 2 tam giác vuông AHB và AHC

AB=AC

gócB= góc C

=> tam giác AHB= Tam giác AHC(CH_GN)

=> gÓc BAH= góc  CAH( 2 góc tương  ứng)

AH là đường cao  và góc BAH= góc CAH  Nên AH là tia p/g góc A

Xét 2 tam giác  vuông AEH và AFH

AH cạnh chung

Góc EAH= Góc FAH

=> Tam giác AEH= Tam giác AFH(CH_GN)

=> HE=HF( 2 cạnh tương ứng)

Tam giác EHF có 2 cạnh HE=HF nên tam giác EHF cân tại H

 *)Hình bạn có thể tự vẽ đc ko ?

a) Xét tam giác ABH và ACH có:

Tam giác ABH và ACH đều là tam giác vuông

         +) AB = AC (tính chất tam giác cân)

         +) AH là cạnh chung

  => tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền + cạnh góc vuông)

=> góc BAH = góc CAH(2 góc tương ứng)

=> AH là phân giác của góc A

b) Xét tam giác AEH và AFH

       AH chung

       Góc EAH = góc FAH (cmt)

  => Tam giác EAH = FAH ( cạnh huyền + góc nhọn)

=> EH = FH (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác EHF cân tại H ( đpcm)