cho tam giác ABC vuông tai A,góc BD có số đo bằng 60do.vẽ AH vuông với BC tai H .so sánh AB và AC,BH và HC câu hỏi 2083168 - hoctapsgk.com
cho tam giác ABC vuông tai A,góc BD có số đo bằng 60do.vẽ AH vuông với BC tai H .so sánh AB và AC,BH và HC
Lời giải 1 :
Ta có:
góc B = 60 độ góc A = 90độ
=> góc C=góc A-Góc B
=90 độ-60 độ=30 độ
=>AB<AC(góc đối diện cạnh đối diện)
Xét tam giác ABH và ACH vuông tại H ta có:
AB<AC
=>HC>HB(đg xiên- hình chiếu)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Mình sửa là góc B có số đo là 60 độ
Giải thích các bước giải:
Xét Δ ABC vuông tại A có : ` hat{B} + hat{C} = 90^o` ( 2 góc nhọn phụ nhau
` 60^ o + hat{C} = 90^o`
`hat{C} = 90^o - 60^o = 30^o`
`⇒ hat{C} < hat{B} ( 60^o > 30^o)`
`⇒ AB < AC` (đpcm)
Áp dụng định lý Pytago vào ΔACH vuông tại H
`AH^2 + HC^2 = AC^2`
Áp dụng định lý Pytago vào ΔABH vuông tại H
`AH^2 + HB^2 = AB^2`
Vì `AB < AC` (c/m trên) ⇒ `AB^2 < AC^2`
`⇒ AH^2 + HB^2 < HC^2 + AH^2`
`⇒ HB^2 < HC^2 ⇒ HB < HC` (đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK