Gọi thời gian mỗi đội làm theo kế hoạch là $x$ (ngày) $(x∈N^{*}, x>2)$

Thời gian thực tế của đội 1 là: $x-2$ (ngày)

⇒ Trong 1 ngày đội 1 làm được: $\dfrac{40}{x-2}$ thùng khẩu trang.

Thời gian thực tế của đội 2 là: $x+2$ (ngày)

⇒ Trong 1 ngày đội 2 làm được: $\dfrac{90}{x+2}$ thùng khẩu trang.

Nếu đội 1 làm công việc trong một thời gian bằng thời gian đội 2 đã làm và đội 2 làm trong thời gian mà đội 1 đã làm thì số khẩu trang làm được của hai đội bằng nhau.

⇒ $(\dfrac{40}{x-2})(x+2)=(\dfrac{90}{x+2})(x-2)$ 

⇔ $\dfrac{40x+80}{x-2}=\dfrac{90x-180}{x+2}$

⇔ $\dfrac{(40x+80)(x+2)-(90x-180)(x-2)}{(x-2)(x+2)}=0$

⇒ $-50x²+520x-200=0$

⇔ $5x²-52x+20=0$

⇔ $(x-10)(5x-2)=0$

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=10 (TM)\\x=\dfrac{2}{5}(L)\end{array} \right.\) 

Vậy thời gian mỗi đội làm theo kế hoạch là $10$ ngày.

Bạn có gì không hiểu hỏi dưới phần bình luận nhé.

Đáp án:

 10 ngày

Giải thích các bước giải:

     Gọi x (ngày) làthời gian mỗi đội làm theo kế hoạch  (x>2)

     Thời gian theo thực tế của đội 1 là: x -2  (ngày)  

     Năng suất của đội 1 là: $\frac{40}{x-2}$

     Thời gian thực tế của đội 2 là: x+2 (ngày)

      Năng suất của đội 2 là: $\frac{90}{x+2}$

Theo đề, ta có pt:

    $(\frac{40}{x-2})(x+2)=(\frac{90}{x+2})(x-2)$

⇔$\frac{40x+80}{x-2}=\frac{90x-180}{x+2}$. ĐK: x khác ±2

⇒ (40x +80)(x+2) - (90x -180)(x-2) =0

⇔ -50x² +520x -200                       =0

⇔ 10 ( 5x² -52x +20 )                      =0

⇔ (x -10)(5x -2)                               =0

⇔$\left \{ {{x -10 =0} \atop {5x-2=0}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{x =10 }(N) \atop {x=$\frac{2}{5}(L)$ }} \right.$ 

Vậy thời gian mỗi đội làm theo kế hoạch là 10 (ngày).

Mik xin hay nhất nhé bn