Gọi số ngày xưởng đó hoàn thành theo kế hoạch là: `x(x>1)` (ngày)

Số ngày xưởng đó hoàn thành theo thực tế là: `x-1` (ngày)

Số sản phẩm xưởng đó làm theo kế hoạch là: `50x` (chiếc áo)

Số sản phẩm xưởng đó làm theo thực tế là: `57(x-1)` (chiếc áo)

Theo bài ta có phương trình:

`57(x-1)-13=50x`

`<=>57x-57-13=50x`

`<=>57x-70=50x`

`<=>57x-50x=70`

`<=>7x=70`

`<=>x=10` (thoả mãn)

Vậy theo kế hoạch phân xưởng đó phải may: `50.x=50.10=500` chiếc áo.

Đáp án:

`text{500 chiếc áo}`

Giải thích các bước giải:

Gọi số áo xưởng phải may theo kế hoạch ban đầu là `text{x(chiếc áo)(x>50,x∈Z)}`

       số áo xưởng đã may trên thực tế là `text{x+13(chiếc áo)}`

       thời gian phân xưởng đó hoàn thành theo kế hoạch là `x/50(ngày)`

       thời gian phân xưởng đó hoàn thành trên thực tế là  `(x+13)/57(ngày)`

Vì phân xưởng đã hoàn thành trước thời hạn `1` ngày nên ta có phương trình:

                                    `x/50-(x+13)/57=1`

                              `⇔(57x)/2850-[50(x+13)]/2850=2850/2850`

                              `⇒57x-50(x+13)=2850`

                              `⇔57x-50x-650=2850`

                              `⇔57x-50x=2850+650`

                              `⇔7x=3500`

                              `⇔x=3500:7`

                              `⇔x=500(TM)`

Vậy số áo phân xưởng phải may theo kế hoạch ban đầu là `500` chiếc áo.