Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi năng suất dự kiến của người đó là `x` ( sản phẩm/giờ ) ( x ∈ N* )

Thời gian người đó dự định hoàn thành công việc là `120/x` ( giờ )

Năng suất của người đó khi tăng `4` sản phẩm mỗi giờ là `x + 4` ( sản phẩm/giờ )

Thời gian hoàn thành công việc trên thực tế là `120/( x + 4 )` ( giờ )

Vì thời gian hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ, ta có phương trình:

`120/x - 120/( x + 4 ) = 1 `

`<=> ( 120 . (  x + 4 ))/( x . ( x + 4 )) - ( 120x )/( x . ( x + 4 )) = 1`

`<=> ( 120x + 480 )/( x^2 + 4x ) - ( 120x )/( x^2 + 4x ) = 1`

`<=> 480/( x^2 + 4x ) = 1`

`<=> 480 = x^2 + 4x `

`<=> x^2 + 4x - 480 = 0`

`<=> x^2 - 20x + 24x - 480 = 0`

`<=> ( x^2 - 20x ) + ( 24x - 480 ) = 0`

`<=> x . ( x - 20 ) + 24 . ( x - 20 ) = 0`

`<=> ( x - 20 )( x + 24 ) = 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x - 20=0\\x + 24 = 0\end{array} \right.\)

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=20(tmđk)\\x =-24 (ktmđk)\end{array} \right.\)

Vậy năng suất dự kiến của người đó là `20` sản phẩm/giờ.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi năng suất dự định của người đó là: `x(sản phẩm``/giờ) (ĐK:x∈NN**)`

       thời gian người đó hoàn thành công việc theo dự định là: `(120)/x(giờ)`

       năng suất thực tế của người đó là: `x+4(sản phẩm``/giờ)`

       thời gian người đó hoàn thành công việc theo dự định là: `(120)/(x+4)(giờ)`

Ta có phương trình:

   `(120)/x-(120)/(x+4)=1`

`<=> (120(x+4))/(x(x+4))-(120x)/(x(x+4))=(x(x+4))/(x(x+4))`

  `=> 120x + 480 - 120x = x^2 + 4x`

`<=> x^2+4x-480=0`

`<=> (x-20)(x+24)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-20=0\\x+24=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=20(Nhận)\\x=-24(Loại)\end{array} \right.\) 

 Vậy năng suất theo dự kiến của người đó là: `20` sản phẩm/giờ