Đáp án:

$\\$

`a,`

`(y + 2) + (y+4) + (y+6) + ... + (y+52) = 780`

`↔ y + 2 + y + 4 + y +6 + ... +y + 52=780`

`↔ (y + y + y + ... + y) + (2 + 4  + 6 + ... + 52) = 780`

Số các số hạng của tổng trên là :

`(52 - 2) ÷ 2 + 1 = 26` số hạng

`↔ 26y + ( (52 + 2) × 26)/2 = 780`

`↔ 26y + (54×26)/2 = 780`

`↔ 26y + (1404)/2 = 780`

`↔ 26y + 702 = 780`

`↔ 26y = 780 - 702`

`↔ 26y = 78`

`↔y=78÷26`

`↔y=3`

Vậy `y=3`

$\\$

`b,`

`(1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16) ÷ y = 1/(1×2) + 1/(2×3) + ... + 1/(11×12)`

`↔ (8/16 + 4/16 + 2/16 + 1/16) ÷ y = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/11 - 1/12`

`↔ 15/16 ÷ y = 1 + (-1/2 + 1/2) + ... + (-1/11 + 1/11) - 1/12`

`↔ 15/16 ÷ y = 1 - 1/12`

`↔ 15/16 ÷ y = 12/12 - 1/12`

`↔ 15/16 ÷ y = 11/12`

`↔ y = 15/16 ÷11/12`

`↔y=15/16 × 12/11`

`↔y=45/44`

Vậy `y=45/44`

$\\$

`c,`

`(y + 4) + (y + 6) + ... + (y + 26) = 210`

`↔ y + 4 + y + 6 + ... + y + 26 =210`

`↔ (y + y + ... + y) + (4 + 6 + ... + 26) = 210`

Số các số hạng của tổng trên là :

`(26 - 4) ÷ 2 + 1 = 12` số hạng

`↔ 12y + ( (26 + 4) × 12)/2 = 210`

`↔ 12y + (30 × 12)/2 = 210`

`↔ 12y + 360/2 = 210`

`↔ 12y + 180 = 210`

`↔ 12y = 210 - 180`

`↔ 12y= 30`

`↔ y =30 ÷ 12`

`↔y=5/2`

Vậy `y = 5/2`

$\\$

`d,`

`(1/2 +x) + (1/4 + x) + (1/8 + x) + (1/16 +x) =1`

`↔ 1/2+x+1/4+x+1/8+x+1/16 +x=1`

`↔ (1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16) + (x+x+x+x)=1`

`↔ (8/16 + 4/16 + 2/16+1/16) + 4x=1`

`↔ 15/16 + 4x=1`

`↔4x=1-15/16`

`↔4x=16/16-15/16`

`↔4x=1/16`

`↔x=1/16÷4`

`↔x=1/16×1/4`

`↔x=1/64`

Vậy `x=1/64`

$\\$

*Công thức tính số các số hạng của 1 tổng :

(số đầu - số cuối) `÷` khoảng cách `+ 1`

*Công thức tính tổng :

[ (số đầu + số cuối) `×` số các số hạng] `÷2`

Mik gửi hình nhé