Đáp án:

$\\$

`a,`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có :

`hat{xOz}=40^o,hat{xOy}=80^o`

Ta thấy : `40^o < 80^o`

`-> hat{xOz} < hat{xOy}`

`-> Oz` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Oy` `(1)`

`-> hat{xOz} + hat{yOz}=hat{xOy}`

`-> hat{yOz}=hat{xOy}-hat{xOz}`

`-> hat{yOz}=80^o-40^o`

`-> hat{yOz}=40^o`

Vậy `hat{yOz}=40^o`

$\\$

`b,`

Có : `hat{xOz}=40^o,hat{yOz}=40^o`

`-> hat{xOz}=hat{yOz}=40^o` `(2)`

Từ `(1), (2)`

`-> Oz` là tia phân giác cỉa `hat{xOy}`

Vậy `Oz` là tia phân giác cỉa `hat{xOy}`

$\\$

`c,`

Do `Ot` là tia đối của `Oz`

`-> hat{zOt}` là góc bẹt

`-> hat{zOt}=180^o`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Oz` có :

`hat{yOz}=40^o,hat{zOt}=180^o`

Ta thấy : `40^o < 80^o`

`-> hat{yOz} < hat{zOt}`

`-> Oy` nằm giữa 2 tia `Oz` và `Ot`

`-> hat{yOz} + hat{tOy}=hat{zOt}`

`-> hat{tOy}=hat{zOt}-hat{yOz}`

`-> hat{tOy}=180^o-40^o`

`-> hat{tOy}=140^o`

Vậy `hat{tOy}=140^o`

a) trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia `Ox` , vì `\hat{xOz}` < `\hat{xOy}` ( `40^0` < `80^0`) nên tia `Oz` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Oy`(*)

⇒ `\hat{xOz}`  + `\hat{zOy}`= `\hat{xOy}`  

   `40^0`           + `\hat{zOy}`= `80^0`

                          `\hat{zOy}`= `80^0` - `40^0`

                          `\hat{zOy}`= `40^0`

`b)` vì tia `Oz` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Oy`(*) và `\hat{xOz}` = `\hat{zOy}` ( ` 40^0` = `40^o`) nên tia Oz là tia phân giác của `\hat{xOy}`

`c)` vì tia `Ot` là tia đối của tia `Oz` nên `\hat{zOt}` = `180^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia `Ox` , vì `\hat{zOy}` < `\hat{zOt}` ( `40^o` < `180^o`) nên tia `Oy` nằm giữa 2 tia `Oz` và `Ot`

⇒ `\hat{zOy}`  + `\hat{tOy}`= `\hat{zOt}`  

    `40^o`       +  `\hat{tOy}`=  `180^o`

                          `\hat{tOy}`=  `180^o` - `40^o`

                      `\hat{tOy}`=  `140^o`