Bài làm:

 Bài 14: 

    $10.|5x-16|=3$ ⇔ $|5x-16|=\frac{3}{10}$ 

  ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}5x-16=\frac{3}{10}\\5x-16=\frac{-3}{10}\end{array} \right.\) 

  ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}5x=\frac{163}{10}\\5x=\frac{157}{10}\end{array} \right.\) 

  ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{163}{50}\\x=\frac{157}{50}\end{array} \right.\) ( thỏa mãn )

     Vậy $x=\frac{163}{50}$ hoặc $x=\frac{157}{50}$ 

Bài 15: 

    $|3x-5|+|2x-y|=0$  (1)

  Vì $|3x-5|\geq0$ ; $|2x-y|\geq0$ với mọi x,y

  ⇒ $|3x-5|+|2x-y|\geq0$ với mọi x, y (2)

  Từ (1) và (2) ⇒ Dấu " = " xảy ra ⇔ $\left \{ {{3x-5=0} \atop {2x-y=0}} \right.$ 

  ⇔ $\left \{ {{3x=5} \atop {y=2x}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x=\frac{5}{3}} \atop {y=\frac{10}{3}}} \right.$ ( thỏa mãn)

  Vậy $x=\frac{5}{3}$ và $y=\frac{10}{3}$ 

Bài 16:

  Vì $|2x+1|\geq0$ với mọi x

  ⇒ $-|2x+1|\leq0$  với mọi x

  ⇒ $10-|2x+1|\leq10$ với mọi x

 hay $A\leq10$ 

 Dấu " = " xảy ra ⇔ $2x+1=0$ ⇔ $2x=-1$ ⇔ $x=\frac{-1}{2}$ 

 Vậy $maxA=10$ ⇔ $x=\frac{-1}{2}$ 

Đáp án:

 14. 

`10 . | 5x - 16| = 3`

`| 5x - 16| =3/10`

⇒\(\left[ \begin{array}{l}5x - 16 = \frac{3}{10}\\5x - 16 = -\frac{3}{10}\end{array} \right.\) 

⇒\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{163}{50}\\x = \frac{157}{50}\end{array} \right.\) 

 Vậy `x \in { 163/50 ; 157/50}`

15 . 

Vì `| 3x - 5|≥ 0 ` với ∀ x

    `| 2x - y| ≥ 0` với ∀ x

`⇒ | 3x - 5| + | 2x - y| ≥ 0` với ∀x , y

⇒ $\left \{ {{|3x - 5| = 0} \atop {|2x - y| = 0}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{3x - 5 = 0} \atop {2x - y = 0}} \right.$ 

⇒$\left \{ {{x = \frac{5}{3}} \atop {2.\frac{5}{3} - y = 0}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x = \frac{5}{3}} \atop {y =\frac{10}{3} }} \right.$ 

Vậy `x = 5/3` , `y = 10/3`

16. 

Vì `| 2x + 1| ≥ 0` với ∀ x

`⇒ 10 - | 2x +1| ≤ 10` với ∀ x

`text{ Dấu "=" xảy ra khi:}`

`| 2x + 1| = 0`

`2x + 1 = 0`

`2x        = -1`

` x         = -1/2`

Vậy GTLN của A là 10 khi `x = -1/2`