`a)`vì tia `Om` là tia phân giác của `\hat{xOy}` nên `\hat{xOm}` = `\hat{mOy}` = `\hat{xOy}` : 2 = `50^o` : 2 = `25^o`

Vì tia `On` là tia phân giác của `\hat{xOz}` nên `\hat{xOn}` = `\hat{nOz}` = `\hat{xOz}` : 2 = `150^o` : 2 = `75^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng  có bờ chứa tia Ox , vì `\hat{xOm}` < `\hat{xOn}` ( `25^o` < `75^o`) nên tia `Om` nằm giữa 2 tia `Ox` và `On`

⇒`\hat{xOm}`  + `\hat{mOn}`= `\hat{xOn}`  

      `25^o`     + `\hat{mOn}`= `75^o`

                          `\hat{mOn}`= `75^o` - `25^o`

                          `\hat{mOn}`= `50^o`

`b)`Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia `Ox` , vì `\hat{mOy}` < `\hat{mOn}` ( `25^o` < `50^o`) nên tia `Oy` nằm giữa 2 tia `Om` và `On`(*)

⇒`\hat{mOy}`  + `\hat{nOy}` = `\hat{mOn}` 

     `25^o`         + `\hat{nOy}` = `50^o`

                            `\hat{nOy}` = `50^o` - `25^o`

                            `\hat{nOy}` = `25^o`

Vì tia `Oy` nằm giữa 2 tia `Om` và `On`(*)và `\hat{mOy}` = `\hat{nOy}` `( 25^o = 25^o`) nên tia `Oy` là tia phân giác của `\hat{mOn}`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)` Vì tia `Om` là tia phân giác của `hat{xOy}` nên ta có:

`\hat{yOm} = \hat{mOx} = \hat{xOy} / 2 =` $\dfrac{50°}{2}$ `= 25°`

Vì tia `On` là tia phân giác của `hat{xOz}` nên ta có:

`\hat{zOn} = \hat{nOx} = \hat{xOz} / 2 =` $\dfrac{150°}{2}$ `= 75°`

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox,` có `\hat{xOn} > \hat{xOy} (75° > 50°)` nên tia `Oy` nằm giữa hai tia `Ox` và `On.`

Do đó:   `\hat{xOy} + \hat{yOn} = \hat{xOn}`

Thay số: `50° + \hat{yOn} = 75°`

               `=>`    `\hat{yOn} = 75° - 50° = 25°`

Vì tia `Oy` nằm giữa hai tia `Om` và `On` nên:

        `\hat{mOy} + \hat{yOn} = \hat{mOn}`

T/số:          `25°  +       25°     = \hat{mOn}`

            Hay `\hat{mOn} = 50°`

`b)` `-` Tia `Oy` là tia phân giác của góc `mOn,` vì:

`+` Tia `Oy` nằm giữa hai tia `Om` và `On`

`+` `\hat{mOy} = \hat{yOn} (= 25°)`

CHÚC BẠN HỌC TỐT!