Đáp án:

$A.\ 3\ 738\ 574$ (đồng)

Giải thích các bước giải:

Gắn hệ trục tọa độ sao cho gốc tọa độ trùng tâm của đường tròn và trục hoành trùng đường kính, trục tung trùng trục đối xứng của parabol, `1` đơn vị $= 1\ m$

Dễ dàng tính được bán kính của đường tròn là $R = 2\sqrt5$

Ta được:

Đường tròn: $(C): x^2 +y^2 = 20 \Rightarrow y = \sqrt{20 - x^2}$

Parabol: $(P): y = x^2$

Diện tích nửa đường tròn:

$S = \dfrac12\pi R^2 = \dfrac12\cdot \pi\cdot \left(2\sqrt5\right)^2 = 10\pi\ m^2$

Diện tích phần trồng hoa giới hạn bởi đường tròn và parabol:

$S_1  =\displaystyle\int\limits_{-2}^2\left(\sqrt{20 - x^2} - x^2\right)dx = \dfrac{8}{3} + 20\arcsin\left(\dfrac{1}{\sqrt5}\right)\ m^2$

Diện tích trồng cỏ Nhật Bản:

$S_1 = S - S_1 = 10\pi - \dfrac{8}{3} - 20\arcsin\left(\dfrac{1}{\sqrt5}\right)\ m^2$

Khi đó, tổng chi phí trồng hoa và trồng cỏ là:

$TC = 150000\cdot \left[\dfrac{8}{3} + 20\arcsin\left(\dfrac{1}{\sqrt5}\right)\right] + 100000\cdot \left[10\pi - \dfrac{8}{3} - 20\arcsin\left(\dfrac{1}{\sqrt5}\right)\right]$

$\Leftrightarrow TC \approx 3738574$ (đồng)