Giải thích các bước giải:

 Từ `A` hạ `AH⊥CD` 

`B` hạ `BI⊥CD`

`->AH;BI` là đường cao của hình thang `ABCD`

Vì `ABCD` là hình thang thang cân `=>AD=BC;\hat{ADH}=\hat{BCI}`

Xét `ΔADH` và `ΔBCI` có:

`\hat{AHD}=\hat{BIC}=90^0` (theo cách dựng)

`\hat{ADH}=\hat{BCI}` (cmt)

`AD=BC` (cmt)

`=>ΔADH=ΔBCI(ch.gn)`

`=>DH=CI` (2 cạnh tương ứng)

Đặt `AB=AH=HI=x(x>0;cm)`

`=>DH=CI=(DC-HI)/(2)=(10-HI)/(2)=(10-x)/(2)(cm)`

`=>HC=HI+CI=x+(10-x)/(2)=(2x)/(2)+(10-x)/(2)=(10+x)/(2)(cm)`

Xét `ΔADC` vuông tại `A` đường cao `AH` có:

`AH^2=DH.HC` (hệ thức lượng)

`->x^2=(10-x)/(2).(10+x)/(2)=(100-x^2)/(4)`

`->4x^2=100-x^2`

`->5x^2=100`

`->x^2=20`

`->x=2\sqrt{5}(do:x>0)`

Vậy độ dài đường cao của hình thang cân đó là `2\sqrt{5}cm`

Đáp án:2 căn 5

Giải thích các bước giải:

Kẻ AH vuông góc với BC, BK vuông góc với CD, đường chéo AC vuông góc với AD.
Đặt AH = AB = x => AH = x
Tam giác AHD = tam giác BKC ( c.h - g.n)
=> DH = CK = (10-x)/2
Vậy HC = Hk + CK = x + (10-x)/2 = (x-10)/2
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ADC vuông tại A
Có AH^2 = DH.HC => x^2 = (10-x)/2 . (x-10)/2
=> 5x^2 = 20
=> x = 2√ 5
Vậy AH = 2√5

bạn tự vẽ hình nha mình không vẽ được có gì cứ hỏi mình sẵn sàng trả lời