Chứng minh rằng √10 ko phải là số hữu tỉ ngu toán :))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
Chứng minh rằng √10 ko phải là số hữu tỉ ngu toán :))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Giả sử: √10 là số hữu tỉ
Ta có √10 có thể viết dưới dạng: $\frac{x}{y}$ x,y ∈ Z (x,y) = 1
Vì √10 o phải số chính phương nên n>1
Ta lại có
√10 = $\frac{x^2}{y^2}$
⇒$x^{2}$ = √10.$y^{2}$
Gọi p là ước nguyên tố của y
⇒$y^{2}$ chia hết cho p
⇒$x^{2}$ chia hết cho p
⇒ (x,y) > 1 (Vô lý)
⇒ √10 là số vô tỉ
$#Ulabalu$ $#Xin hay nhất$ $#Hoidap247$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giả sử √10 là số hữu tỉ
=>√10=a/b(a,b thuộc Z; b khác 0)
Giả sử UWCLN(a,b)=1
=> 10=a^2/b^2
=>a^2=10.b^2
=>a chia hết 10
=>a^2 chia hết 100
=> 10b^2 chia hết 100
=>b^2 chia hết 10
Mà ƯCLN(a,b) khác 1, trái vs giả sử
=> Giả sử trên sai
=> √10 là số vô tỉ
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK