Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH. a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB b) Tính độ dài AH và HB c) Lấy điểm D
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH. a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB b) Tính độ dài AH và HB c) Lấy điểm D bất kỳ trên cạnh AC ( D khác A và C). Kẻ đường thẳng vuông góc với HD tại H và cắt AB tại E. Chứng minh tam giác BHE đồng dạng với tam giác AHD và góc BAH bằng góc EDH. d) Khi D là trung điểm AC. Tính diện tích tam giác HDE
Lời giải 1 :
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
a)Xét tgABC và tgHBA có:
Góc BAC=Góc AHB(=90°90°)
Góc ABC chung.
Do đó tgABC~~tgHBA(g.g)
b)TgABC vuông tại A nên theo định lý Pi-ta-go ta có:
BC=AB^2+AC^2−−−−−−−−−−−−−√AB^2+AC^2
=>BC=36+64−−−−−−√36+64=10(cm)
Xét tgHAC và tgABC có:
Góc AHC=Góc BAC,
Góc C chung.
Do đó tgHAC=tgABC(g.g)
=>AHAB=ACBCAHAB=ACBC
=>AH6=810=45AH6=810=45
AH =4,8 cm.AH =4,8 cm.
c)Gọi O là giao của MC và AH.
TgAHC~~tgBAC(câu b) nên HCAC=ACBC=45HCAC=ACBC=45
=>HC=4AC5=4,8(cm)4AC5=4,8(cm)
Tg Ahc có CO là tia phân giác nênOHOA=HCACOHOA=HCAC
=>OHOA=45OHOA=45.
Mà OH+OA =4,8
nên OH≈≈2,13(cm)
TgHOC có góc OHC=90°°,HC=4.8;OH≈≈2,13 nên
OC=4,8^2+2,13^2−−−−−−−−−−−−−−√=36−−√=6(cm)4,8^2+2,13^2=36=6(cm)
Xét tgAOC và tgBMC có:
Góc BMC=góc AOC(tgAHB~~tgBAC)
Góc ACO=gócMCB (CO là tia pg)
Do đó tgAOC~~tgBMC(g.g)
=>OCMC=ACBC=45OCMC=ACBC=45.
Mà OC=6cm(cmt)
Nên MC=6.546.54=7.5cm.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK