Đáp án:

Bóng đèn dây tóc cao $5\ m$ 

Giải thích các bước giải:

Gọi $x\ (m)$ là khoảng cách từ chân cọc `1` đến bóng của bóng đèn $(0 < x < 1,5)$

$\Rightarrow 1,5 - x$ là khoảng cách từ chân cọc `2` đến bóng của bóng đèn

Gọi $y$ là chiều cao bóng đèn dây tóc

Áp dụng định lý $Thales$ ta được:

$\dfrac{2}{y} = \dfrac{0,3}{0,3 + x}$

$\dfrac{2}{y} = \dfrac{0,7}{0,7 + 1,5 - x}$

$\Rightarrow \dfrac{0,3}{0,3 + x} = \dfrac{0,7}{2,2 - x} \Leftrightarrow x = 0,45$

Khi đó: $y = \dfrac{2(0,3 + 0,45)}{0,3} = 5$

Vậy bóng đèn dây tóc cao $5\ m$

Gọi $h(m)$ là chiều cao treo bóng đèn dây tóc; $a$, $b(m)$ lần lượt là khoảng cách từ chân cọc 1, cọc 2 đến hình chiếu bóng đèn. ($a, b, h>0$)

Áp dụng định lí Talet:

$\dfrac{2}{h}=\dfrac{0,3}{0,3+a}$

$\dfrac{2}{h}=\dfrac{0,7}{0,7+b}$

$\to \dfrac{0,3+a}{0,3}=\dfrac{0,7+b}{0,7}$

$\to 1+\dfrac{a}{0,3}=1+\dfrac{b}{0,7}$

$\to \dfrac{a}{0,3}-\dfrac{b}{0,7}=0$ $(1)$

Mà hai cọc cách nhau một khoảng $a+b=1,5$             $(2)$

Từ $(1)(2)\to a=0,45; b=1,05$ (TM)

$\to h=\dfrac{2.(0,3+a)}{0,3}=5$ (TM)

Vậy chiều cao treo bóng đèn là $5m$