Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `text{a) Tam giác ABC vuông tại A theo định lý Pi-ta-go, ta có:}` 

`BC^2=AB^2+AC^2`

`BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=``\sqrt{3^2+4^2}=5cm`

 `text{b) Vì AM là trung tuyến với cạnh BC nên:}` 

`text{AM=BC:2=2,5 cm}`

`text{Và vì G là trọng tâm của của ΔABC nên:}`

`AG=\frac{2}{3}AM=``\frac{5}{3}cm`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔABC` vuông tại `A` 

`BC^2 = AB^2 + AC^2`

`BC^2 = 3^2 + 4^2`

`BC^2 = 9 + 16`

`BC^2 = 25`

`BC = sqrt{25}`

`BC = 5cm`

b) Ta có:

`AM` là đường trung tuyến.

`BN` là đường trung tuyến

`→ G` là trọng tâm

Vì đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên

`AM = 1/2 BC = 1/2 . 5 = 2,5cm`

Vì `G` là trọng tâm của `ΔABC` nên

`AG = 2/3 AM = 2/3 . 2,5 ≈ 1,7cm`

`→ AG = 17cm`

`(2/3 . 2,5 = 5/3 = 1,666666667` nên mình làm tròn, còn bạn không muốn `1,7cm` có thể thay số khác trong phạm vi)