Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 1:

Gọi quãng đường AB là x (km/x>0)

Thời gian mà xe ô tô thứ 1 chạy là x/45 (giờ)

Thời gian mà xe ô tô thứ 2 chạy là x/50 (giờ)

Đổi: 36p=3/5 giờ

Theo đề bài, ta có:

x/50 + 3/5= x/45

⇒x=270 (thỏa mãn ĐK)

Bài 2:

Gọi quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hóa là x (km/ x>0)

Thời gian đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa là x/40 (giờ)

Thời gian đi từ Thanh Hóa về Hà Nội lầ x/50 (giờ)

Tổng thời gian cả đi lẫn về (trừ lúc trả hàng) là 8h30'-1h45'= 6 giờ 45 phút ⇒ 27/4 giờ

Theo đề bài, ta có:

x/40 + x/50= 27/4 

⇒x=150 (thỏa mãn ĐK)

Bài 1:

           `text{36'=}3/5h`

Gọi quãng đường `AB` là `x(km)(x>0)`

Khi đó,thời gian ô tô thứ nhất đi là `x/45(h)`

           thời gian ô tô thứ hai đi là `x/50(h)`

Vì ô tô thứ hai đến trước ô tô thứ nhất `36` phút `(3/5h)` nên ta có phương trình:

                                        `x/45-x/50=3/5`

                                 `⇔(10x)/450-(9x)/450=270/450`

                                 `⇒10x-9x=270`

                                 `⇔x=270(TM)`

Vậy quãng đường `AB` là `270km`

Bài 2:

               `text{1 h 45'=}7/4h`

               `text{8 h 30'=}17/2h`

Gọi quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hóa là `x(km)(x>0)`

Khi đó,thời gian ô tô hàng đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa là `x/40(h)`

           thời gian ô tô đi từ Thanh Hóa về Hà Nội`(` kể cả thời gian trả hàng ở Thanh Hóa `)` là `x/50+7/4(h)`

Vì tổng thời gian cả đi lẫn về là `8h30'(17/2h)(` kể cả thời gian trả hàng ở Thanh Hóa `)` nên ta có phương trình:

                                       `x/40+x/50+7/4=17/2`

                                `⇔(5x)/200+(4x)/200+350/200=1700/200`

                                `⇒5x+4x+350=1700`

                                `⇔9x+350=1700`

                                `⇔9x=1700-350`

                                `⇔9x=1350`

                                `⇔x=1350:9`

                                `⇔x=150(TM)`

Vậy quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hóa là `150km`

Bài 3:

Gọi thời gian từ lúc xe hơi chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp là `x(h)(x>0)`

      thời gian từ lúc xe đạp chạy đến lúc xe hơi đuổi kịp là `x+3(h)`

Khi đó,quãng đường xe hơi chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp là `50x(km)`

           quãng đường xe đạp chạy đến lúc xe hơi đuổi kịp là `20(x+3)(km)`

Vì cả `2` xe đều khởi hành từ điểm `A` nên quãng đường xe đạp chạy được đến lúc xe hơi đuổi kịp là bằng với quãng đường xe hơi chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp ,vậy nên ta có phương trình:

                                               `20(x+3)=50x`

                                          `⇔20x+60=50x`

                                          `⇔20x-50x=-60`

                                          `⇔-30x=-60`

                                          `⇔x=(-60):(-30)`

                                          `⇔x=2(TM)`

Vậy xe hơi chạy trong `2` giờ thì đuổi kịp xe đạp.